Beispiele
|8x+8||8x+8|
Schritt 1
Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.
8x+8≥08x+8≥0
Schritt 2
Schritt 2.1
Subtrahiere 88 von beiden Seiten der Ungleichung.
8x≥-88x≥−8
Schritt 2.2
Teile jeden Ausdruck in 8x≥-88x≥−8 durch 88 und vereinfache.
Schritt 2.2.1
Teile jeden Ausdruck in 8x≥-88x≥−8 durch 88.
8x8≥-888x8≥−88
Schritt 2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von 88.
Schritt 2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
8x8≥-88
Schritt 2.2.2.1.2
Dividiere x durch 1.
x≥-88
x≥-88
x≥-88
Schritt 2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 2.2.3.1
Dividiere -8 durch 8.
x≥-1
x≥-1
x≥-1
x≥-1
Schritt 3
Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem 8x+8 nicht negativ ist.
8x+8
Schritt 4
Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.
8x+8<0
Schritt 5
Schritt 5.1
Subtrahiere 8 von beiden Seiten der Ungleichung.
8x<-8
Schritt 5.2
Teile jeden Ausdruck in 8x<-8 durch 8 und vereinfache.
Schritt 5.2.1
Teile jeden Ausdruck in 8x<-8 durch 8.
8x8<-88
Schritt 5.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 5.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von 8.
Schritt 5.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
8x8<-88
Schritt 5.2.2.1.2
Dividiere x durch 1.
x<-88
x<-88
x<-88
Schritt 5.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 5.2.3.1
Dividiere -8 durch 8.
x<-1
x<-1
x<-1
x<-1
Schritt 6
Entferne den Absolutwert und multipliziere mit -1 in dem Teil, in dem 8x+8 negativ ist.
-(8x+8)
Schritt 7
Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.
{8x+8x≥-1-(8x+8)x<-1
Schritt 8
Schritt 8.1
Wende das Distributivgesetz an.
{8x+8x≥-1-(8x)-1⋅8x<-1
Schritt 8.2
Mutltipliziere 8 mit -1.
{8x+8x≥-1-8x-1⋅8x<-1
Schritt 8.3
Mutltipliziere -1 mit 8.
{8x+8x≥-1-8x-8x<-1
{8x+8x≥-1-8x-8x<-1
