Grundlegende Mathematik Beispiele



\begin{matrix} r = & \frac{1}{2} \end{matrix}

$\begin{array}{r} r = & \frac{1}{2} \end{array}$

Schritt 1

Das Volumen einer Kugel ist gleich

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ mal Pi

π

$π$ mal dem Radius hoch drei.

\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(r a d i u s)}^{3}

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(r a d i u s)}^{3}$

Schritt 2

Setze den Wert des Radius

r = \frac{1}{2}

$r = \frac{1}{2}$ in die Formel ein, um das Volumen der Kugel zu ermitteln. Pi

π

$π$ ist ungefähr gleich

3.14

$3.14$ .

\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(\frac{1}{2})}^{3}

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(\frac{1}{2})}^{3}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ und

π

$π$ .

\frac{4 π}{3} \cdot {(\frac{1}{2})}^{3}

$\frac{4 π}{3} \cdot {(\frac{1}{2})}^{3}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ an.

\frac{4 π}{3} \cdot \frac{1^{3}}{2^{3}}

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{1^{3}}{2^{3}}$

Schritt 3.3

Kombinieren.

\frac{4 π \cdot 1^{3}}{3 \cdot 2^{3}}

$\frac{4 π \cdot 1^{3}}{3 \cdot 2^{3}}$

\frac{4 π \cdot 1^{3}}{3 \cdot 2^{3}}

$\frac{4 π \cdot 1^{3}}{3 \cdot 2^{3}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

\frac{4 π \cdot 1}{3 \cdot 2^{3}}

$\frac{4 π \cdot 1}{3 \cdot 2^{3}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere

4

$4$ mit

1

$1$ .

\frac{4 π}{3 \cdot 2^{3}}

$\frac{4 π}{3 \cdot 2^{3}}$

\frac{4 π}{3 \cdot 2^{3}}

$\frac{4 π}{3 \cdot 2^{3}}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Potenziere

2

$2$ mit

3

$3$ .

\frac{4 π}{3 \cdot 8}

$\frac{4 π}{3 \cdot 8}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere

3

$3$ mit

8

$8$ .

\frac{4 π}{24}

$\frac{4 π}{24}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von

4

$4$ und

24

$24$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Faktorisiere

4

$4$ aus

4 π

$4 π$ heraus.

\frac{4 (π)}{24}

$\frac{4 (π)}{24}$

Schritt 5.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.2.1

Faktorisiere

4

$4$ aus

24

$24$ heraus.

\frac{4 π}{4 \cdot 6}

$\frac{4 π}{4 \cdot 6}$

Schritt 5.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 π}{4 \cdot 6}$

Schritt 5.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{π}{6}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{π}{6}$

Dezimalform:

$0.52359877 \dots$

Gib DEINE Aufgabe ein