Grundlegende Mathematik Beispiele

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(1, 1)

$(1, 1)$ ,

(2, 0)

$(2, 0)$

Schritt 1

Benutze die Formel, um die Fläche eines Dreiecks mit

3

$3$ Punkten

(A_{x}, A_{y})

$(A_{x}, A_{y})$ ,

(B_{x}, B_{y})

$(B_{x}, B_{y})$ ,

(C_{x}, C_{y})

$(C_{x}, C_{y})$ zu ermitteln.

Fläche = \frac{| A_{x} (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - A_{y}) + C_{x} (A_{y} - B_{y}) |}{2}

$Fläche = \frac{| A_{x} (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} - A_{y}) + C_{x} (A_{y} - B_{y}) |}{2}$

Schritt 2

Setze die Punkte in die Formel ein.

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Schritt 2.1

Setze die Werte des ersten Punkts in die Formel ein.

\frac{| 0 (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} + 0) + C_{x} (0 - B_{y}) |}{2}

$\frac{| 0 (B_{y} - C_{y}) + B_{x} (C_{y} + 0) + C_{x} (0 - B_{y}) |}{2}$

Schritt 2.2

Setze die Werte des zweiten Punkts in die Formel ein.

\frac{| 0 (1 - C_{y}) + 1 (C_{y} + 0) + C_{x} (0 - 1 \cdot 1) |}{2}

$\frac{| 0 (1 - C_{y}) + 1 (C_{y} + 0) + C_{x} (0 - 1 \cdot 1) |}{2}$

Schritt 2.3

Setze die Werte des letzten Punkts in die Formel ein.

\frac{| 0 (1 + 0) + 1 (0 + 0) + 2 (0 - 1 \cdot 1) |}{2}

$\frac{| 0 (1 + 0) + 1 (0 + 0) + 2 (0 - 1 \cdot 1) |}{2}$

\frac{| 0 (1 + 0) + 1 (0 + 0) + 2 (0 - 1 \cdot 1) |}{2}

$\frac{| 0 (1 + 0) + 1 (0 + 0) + 2 (0 - 1 \cdot 1) |}{2}$

Schritt 3

Vereinfache, um die Fläche des Dreiecks zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Addiere

1

$1$ und

0

$0$ .

\frac{| 0 \cdot 1 + 1 (0 + 0) + 2 (0 - 1 \cdot 1) |}{2}

$\frac{| 0 \cdot 1 + 1 (0 + 0) + 2 (0 - 1 \cdot 1) |}{2}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere

0

$0$ mit

1

$1$ .

\frac{| 0 + 1 (0 + 0) + 2 (0 - 1 \cdot 1) |}{2}

$\frac{| 0 + 1 (0 + 0) + 2 (0 - 1 \cdot 1) |}{2}$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere

0 + 0

$0 + 0$ mit

1

$1$ .

\frac{| 0 + 0 + 0 + 2 (0 - 1 \cdot 1) |}{2}

$\frac{| 0 + 0 + 0 + 2 (0 - 1 \cdot 1) |}{2}$

Schritt 3.1.4

Addiere

0

$0$ und

0

$0$ .

\frac{| 0 + 0 + 2 (0 - 1 \cdot 1) |}{2}

$\frac{| 0 + 0 + 2 (0 - 1 \cdot 1) |}{2}$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

1

$1$ .

\frac{| 0 + 0 + 2 (0 - 1) |}{2}

$\frac{| 0 + 0 + 2 (0 - 1) |}{2}$

Schritt 3.1.6

Subtrahiere

1

$1$ von

0

$0$ .

\frac{| 0 + 0 + 2 \cdot - 1 |}{2}

$\frac{| 0 + 0 + 2 \cdot - 1 |}{2}$

Schritt 3.1.7

Mutltipliziere

2

$2$ mit

- 1

$- 1$ .

\frac{| 0 + 0 - 2 |}{2}

$\frac{| 0 + 0 - 2 |}{2}$

Schritt 3.1.8

Addiere

0

$0$ und

0

$0$ .

\frac{| 0 - 2 |}{2}

$\frac{| 0 - 2 |}{2}$

Schritt 3.1.9

Subtrahiere

2

$2$ von

0

$0$ .

\frac{| - 2 |}{2}

$\frac{| - 2 |}{2}$

Schritt 3.1.10

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen

- 2

$- 2$ und

0

$0$ ist

2

$2$ .

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$

Schritt 3.2

Dividiere

2

$2$ durch

2

$2$ .

1

$1$

1

$1$

Gib DEINE Aufgabe ein