Beispiele

Bestimme, ob abhängig, unabhängig oder inkonsistent
,
Schritt 1
Löse das Gleichungssystem.
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Schritt 1.1
Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von umkehrt.
Schritt 1.2
Vereinfache.
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Schritt 1.2.1
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.2.1.1
Vereinfache .
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Schritt 1.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 1.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.3
Addiere die beiden Gleichungen, um aus dem System zu beseitigen.
Schritt 1.4
Da , besitzt das Gleichungssystem unendlich viele Schnittpunkte.
Unendliche Anzahl von Lösungen
Schritt 1.5
Löse eine der Gleichungen nach auf.
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Schritt 1.5.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.5.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 1.5.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.5.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 1.5.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.5.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.5.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.5.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 1.5.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 1.5.2.3.1.1
Dividiere durch .
Schritt 1.5.2.3.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 1.5.2.3.1.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.5.2.3.1.2.2
Dividiere durch .
Schritt 1.6
Die Lösung ist die Menge der geordneten Paare, die erfüllen.
Schritt 2
Da das System immer erfüllt ist, sind die Gleichungen identisch und die Graphen bilden die gleiche Linie. Folglich ist das System abhängig.
Abhängig
Schritt 3
Gib DEINE Aufgabe ein
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