Beispiele

x^{3} + 216

$x^{3} + 216$

Schritt 1

Schreibe

216

$216$ als

6^{3}

$6^{3}$ um.

x^{3} + 6^{3}

$x^{3} + 6^{3}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Summe kubischer Terme,

a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})

$a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , wobei

a = x

$a = x$ und

b = 6

$b = 6$ .

(x + 6) (x^{2} - x \cdot 6 + 6^{2})

$(x + 6) (x^{2} - x \cdot 6 + 6^{2})$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere

6

$6$ mit

- 1

$- 1$ .

(x + 6) (x^{2} - 6 x + 6^{2})

$(x + 6) (x^{2} - 6 x + 6^{2})$

Schritt 3.2

Potenziere

6

$6$ mit

2

$2$ .

(x + 6) (x^{2} - 6 x + 36)

$(x + 6) (x^{2} - 6 x + 36)$

(x + 6) (x^{2} - 6 x + 36)

$(x + 6) (x^{2} - 6 x + 36)$

Gib DEINE Aufgabe ein