Beispiele

x^{2} - 5 x + 6

$x^{2} - 5 x + 6$

Schritt 1

Bestimme die Diskriminante für

x^{2} - 5 x + 6 = 0

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$ . In diesem Fall:

b^{2} - 4 a c = 1

$b^{2} - 4 a c = 1$ .

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Schritt 1.1

Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung ist der Ausdruck unter der Wurzel der Quadratformel.

b^{2} - 4 (a c)

$b^{2} - 4 (a c)$

Schritt 1.2

Setze die Werte von

a

$a$ ,

b

$b$ und

c

$c$ ein.

{(- 5)}^{2} - 4 (1 \cdot 6)

${(- 5)}^{2} - 4 (1 \cdot 6)$

Schritt 1.3

Berechne das Ergebnis um die Determinante zu bestimmen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Potenziere

- 5

$- 5$ mit

2

$2$ .

25 - 4 (1 \cdot 6)

$25 - 4 (1 \cdot 6)$

Schritt 1.3.1.2

Multipliziere

- 4 (1 \cdot 6)

$- 4 (1 \cdot 6)$ .

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Schritt 1.3.1.2.1

Mutltipliziere

6

$6$ mit

1

$1$ .

25 - 4 \cdot 6

$25 - 4 \cdot 6$

Schritt 1.3.1.2.2

Mutltipliziere

- 4

$- 4$ mit

6

$6$ .

25 - 24

$25 - 24$

25 - 24

$25 - 24$

25 - 24

$25 - 24$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere

24

$24$ von

25

$25$ .

1

$1$

1

$1$

1

$1$

Schritt 2

Eine perfekte Quadratzahl ist eine Ganzzahl, die das Quadrat einer anderen Ganzzahl ist.

\sqrt{1} = 1

$\sqrt{1} = 1$ , was eine Ganzzahl ist.

\sqrt{1} = 1

$\sqrt{1} = 1$

Schritt 3

1

$1$ das Quadrat von

1

$1$ ist, ist sie eine perfekte Quadratzahl.

1

$1$ ist eine perfekte Quadratzahl

Schritt 4

Das Polynom

x^{2} - 5 x + 6

$x^{2} - 5 x + 6$ ist nicht prim, da die Diskriminante eine perfekte Quadratzahl ist.

Nicht prim

Gib DEINE Aufgabe ein