Beispiele
Schritt 1
Stelle fest, ob die Funktion ungerade, gerade oder keines von beidem ist, um die Symmetrie zu ermitteln.
1. Wenn ungerade, dann ist die Funktion symmetrisch zum Ursprung.
1. Wenn gerade, dann ist die Funktion symmetrisch zur y-Achse.
Schritt 2
Schritt 2.1
Ermittle durch Einsetzen von in für jedes .
Schritt 2.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Schritt 2.2.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Schritt 3.1
Prüfe, ob .
Schritt 3.2
Da , ist die Funktion nicht gerade.
Die Funktion ist nicht gerade
Die Funktion ist nicht gerade
Schritt 4
Schritt 4.1
Multipliziere .
Schritt 4.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Da , ist die Funktion ungerade.
Die Funktion ist ungerade
Die Funktion ist ungerade
Schritt 5
Da die Funktion ungerade ist, ist sie punktsymmetrisch zum Ursprung.
Punktsymmetrie zum Ursprung
Schritt 6
Da die Funktion nicht gerade ist, ist sie nicht zur y-Achse symmetrisch.
Kein Schnittpunkt mit der y-Achse
Schritt 7
Ermittle das Symmetrieverhalten der Funktion.
Punktsymmetrie zum Ursprung
Schritt 8