Beispiele

${(x - 5)}^{2} - {(y + 2)}^{2} = 9$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite ${(x - 5)}^{2} - {(y + 2)}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe ${(x - 5)}^{2}$ als $(x - 5) (x - 5)$ um.

$(x - 5) (x - 5) - {(y + 2)}^{2} = 9$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(x - 5) (x - 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 5) - 5 (x - 5) - {(y + 2)}^{2} = 9$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) - {(y + 2)}^{2} = 9$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - {(y + 2)}^{2} = 9$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - {(y + 2)}^{2} = 9$

Schritt 1.1.3.1.2

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 - {(y + 2)}^{2} = 9$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - {(y + 2)}^{2} = 9$

Schritt 1.1.3.2

Subtrahiere $5 x$ von $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 - {(y + 2)}^{2} = 9$

Schritt 1.1.4

Schreibe ${(y + 2)}^{2}$ als $(y + 2) (y + 2)$ um.

$x^{2} - 10 x + 25 - ((y + 2) (y + 2)) = 9$

Schritt 1.1.5

Multipliziere $(y + 2) (y + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 10 x + 25 - (y (y + 2) + 2 (y + 2)) = 9$

Schritt 1.1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 10 x + 25 - (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2)) = 9$

Schritt 1.1.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 10 x + 25 - (y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2) = 9$

Schritt 1.1.6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.6.1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{2} - 10 x + 25 - (y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2) = 9$

Schritt 1.1.6.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$x^{2} - 10 x + 25 - (y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2) = 9$

Schritt 1.1.6.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x^{2} - 10 x + 25 - (y^{2} + 2 y + 2 y + 4) = 9$

Schritt 1.1.6.2

Addiere $2 y$ und $2 y$ .

$x^{2} - 10 x + 25 - (y^{2} + 4 y + 4) = 9$

Schritt 1.1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 10 x + 25 - y^{2} - (4 y) - 1 \cdot 4 = 9$

Schritt 1.1.8

Vereinfache.

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Schritt 1.1.8.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$x^{2} - 10 x + 25 - y^{2} - 4 y - 1 \cdot 4 = 9$

Schritt 1.1.8.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$x^{2} - 10 x + 25 - y^{2} - 4 y - 4 = 9$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $4$ von $25$ .

$x^{2} - 10 x - y^{2} - 4 y + 21 = 9$

Schritt 1.2.2

Bewege $- 10 x$ .

$x^{2} - y^{2} - 10 x - 4 y + 21 = 9$

Schritt 2

Setze die Gleichung gleich null.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} - y^{2} - 10 x - 4 y + 21 - 9 = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $9$ von $21$ .

$x^{2} - y^{2} - 10 x - 4 y + 12 = 0$

Gib DEINE Aufgabe ein