Beispiele

Ermittele den Definitionsbereich des Quotienten der beiden Funktionen
,
Schritt 1
Bestimme den Quotienten der Funktionen.
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Schritt 1.1
Ersetze die Funktionsbezeichner durch die tatsächlichen Funktionen in .
Schritt 1.2
Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.
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Schritt 1.2.1
Schreibe als um.
Schritt 1.2.2
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 1.2.3
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 1.2.4
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 2
Setze den Nenner in gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 3
Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von , für die der Ausdruck definiert ist.
Intervallschreibweise:
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
Schritt 4
Gib DEINE Aufgabe ein
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