Algebra Beispiele

$x + y = 3$ , $2 x - 8 y = 19$

Schritt 1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3 - y$

$2 x - 8 y = 19$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $3 - y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $2 x - 8 y = 19$ durch $3 - y$ .

$2 (3 - y) - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 (3 - y) - 8 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 3 + 2 (- y) - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 + 2 (- y) - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$6 - 2 y - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 2 y - 8 y = 19$

$x = 3 - y$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $8 y$ von $- 2 y$ .

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

$6 - 10 y = 19$

$x = 3 - y$

Schritt 3

Löse in $6 - 10 y = 19$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 10 y = 19 - 6$

$x = 3 - y$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $6$ von $19$ .

$- 10 y = 13$

$x = 3 - y$

$- 10 y = 13$

$x = 3 - y$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 10 y = 13$ durch $- 10$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 10 y = 13$ durch $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 10$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

$y = \frac{13}{- 10}$

$x = 3 - y$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 - y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \frac{13}{10}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = 3 - y$ durch $- \frac{13}{10}$ .

$x = 3 - (- \frac{13}{10})$

$y = - \frac{13}{10}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $3 - (- \frac{13}{10})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Multipliziere $- (- \frac{13}{10})$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x = 3 + 1 (\frac{13}{10})$

$y = - \frac{13}{10}$

Schritt 4.2.1.1.2

Mutltipliziere $\frac{13}{10}$ mit $1$ .

$x = 3 + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = 3 + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Schritt 4.2.1.2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$x = 3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Schritt 4.2.1.3

Kombiniere $3$ und $\frac{10}{10}$ .

$x = \frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Schritt 4.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{3 \cdot 10 + 13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Schritt 4.2.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.1.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$x = \frac{30 + 13}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Schritt 4.2.1.5.2

Addiere $30$ und $13$ .

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

$x = \frac{43}{10}$

$y = - \frac{13}{10}$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(\frac{43}{10}, - \frac{13}{10})$

Gleichungsform:

$x = \frac{43}{10}, y = - \frac{13}{10}$

Schritt 7

Gib DEINE Aufgabe ein