Algebra Beispiele

x = 2

$x = 2$ ,

x = - 2

$x = - 2$ ,

x = 1

$x = 1$

Schritt 1

Da die Wurzeln einer Gleichung die Punkte sind, wo die Lösung gleich

0

$0$ ist, mache jede Wurzel zu einem Faktor der Gleichung, der gleich

0

$0$ ist.

(x - 2) (x - (- 2)) (x - 1) = 0

$(x - 2) (x - (- 2)) (x - 1) = 0$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Multipliziere

(x - 2) (x + 2)

$(x - 2) (x + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

(x (x + 2) - 2 (x + 2)) (x - 1) = 0

$(x (x + 2) - 2 (x + 2)) (x - 1) = 0$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 (x + 2)) (x - 1) = 0

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 (x + 2)) (x - 1) = 0$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0

$(x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Schritt 2.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in

x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2

$x \cdot x + x \cdot 2 - 2 x - 2 \cdot 2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Ordne die Faktoren in den Termen

x \cdot 2

$x \cdot 2$ und

- 2 x

$- 2 x$ neu an.

(x \cdot x + 2 x - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0

$(x \cdot x + 2 x - 2 x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere

2 x

$2 x$ von

2 x

$2 x$ .

$(x \cdot x + 0 - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Schritt 2.2.1.3

Addiere

$x \cdot x$ und

$0$ .

$(x \cdot x - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Schritt 2.2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere

$x$ mit

$x$ .

$(x^{2} - 2 \cdot 2) (x - 1) = 0$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere

$- 2$ mit

$2$ .

$(x^{2} - 4) (x - 1) = 0$

Schritt 2.3

Multipliziere

$(x^{2} - 4) (x - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} (x - 1) - 4 (x - 1) = 0$

Schritt 2.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 (x - 1) = 0$

Schritt 2.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Schritt 2.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1

Multipliziere

$x^{2}$ mit

$x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.4.1.1

Mutltipliziere

$x^{2}$ mit

$x$ .

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Schritt 2.4.1.1.1

Potenziere

$x$ mit

$1$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Schritt 2.4.1.1.2

Wende die Exponentenregel

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Schritt 2.4.1.2

Addiere

$2$ und

$1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Schritt 2.4.2

Bringe

$- 1$ auf die linke Seite von

$x^{2}$ .

$x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Schritt 2.4.3

Schreibe

$- 1 x^{2}$ als

$- x^{2}$ um.

$x^{3} - x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 1 = 0$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere

$- 4$ mit

$- 1$ .

$x^{3} - x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Gib DEINE Aufgabe ein