Algebra Beispiele
x=−3 , x=3 , x=7
Schritt 1
Da die Wurzeln einer Gleichung die Punkte sind, wo die Lösung gleich 0 ist, mache jede Wurzel zu einem Faktor der Gleichung, der gleich 0 ist.
(x−(−3))(x−3)(x−7)=0
Schritt 2
Schritt 2.1
Multipliziere (x+3)(x−3) aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 2.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
(x(x−3)+3(x−3))(x−7)=0
Schritt 2.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
(x⋅x+x⋅−3+3(x−3))(x−7)=0
Schritt 2.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
(x⋅x+x⋅−3+3x+3⋅−3)(x−7)=0
(x⋅x+x⋅−3+3x+3⋅−3)(x−7)=0
Schritt 2.2
Vereinfache Terme.
Schritt 2.2.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in x⋅x+x⋅−3+3x+3⋅−3.
Schritt 2.2.1.1
Ordne die Faktoren in den Termen x⋅−3 und 3x neu an.
(x⋅x−3x+3x+3⋅−3)(x−7)=0
Schritt 2.2.1.2
Addiere −3x und 3x.
(x⋅x+0+3⋅−3)(x−7)=0
Schritt 2.2.1.3
Addiere x⋅x und 0.
(x⋅x+3⋅−3)(x−7)=0
(x⋅x+3⋅−3)(x−7)=0
Schritt 2.2.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.2.2.1
Mutltipliziere x mit x.
(x2+3⋅−3)(x−7)=0
Schritt 2.2.2.2
Mutltipliziere 3 mit −3.
(x2−9)(x−7)=0
(x2−9)(x−7)=0
(x2−9)(x−7)=0
Schritt 2.3
Multipliziere (x2−9)(x−7) aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 2.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
x2(x−7)−9(x−7)=0
Schritt 2.3.2
Wende das Distributivgesetz an.
x2x+x2⋅−7−9(x−7)=0
Schritt 2.3.3
Wende das Distributivgesetz an.
x2x+x2⋅−7−9x−9⋅−7=0
x2x+x2⋅−7−9x−9⋅−7=0
Schritt 2.4
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.4.1
Multipliziere x2 mit x durch Addieren der Exponenten.
Schritt 2.4.1.1
Mutltipliziere x2 mit x.
Schritt 2.4.1.1.1
Potenziere x mit 1.
x2x+x2⋅−7−9x−9⋅−7=0
Schritt 2.4.1.1.2
Wende die Exponentenregel aman=am+n an, um die Exponenten zu kombinieren.
x2+1+x2⋅−7−9x−9⋅−7=0
x2+1+x2⋅−7−9x−9⋅−7=0
Schritt 2.4.1.2
Addiere 2 und 1.
x3+x2⋅−7−9x−9⋅−7=0
x3+x2⋅−7−9x−9⋅−7=0
Schritt 2.4.2
Bringe −7 auf die linke Seite von x2.
x3−7⋅x2−9x−9⋅−7=0
Schritt 2.4.3
Mutltipliziere −9 mit −7.
x3−7x2−9x+63=0
x3−7x2−9x+63=0
x3−7x2−9x+63=0
