Algebra Beispiele

$\frac{8}{x + 5} - \frac{6}{x + 9}$

Schritt 1

Um $\frac{8}{x + 5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 9}{x + 9}$ .

$\frac{8}{x + 5} \cdot \frac{x + 9}{x + 9} - \frac{6}{x + 9}$

Schritt 2

Um $- \frac{6}{x + 9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{8}{x + 5} \cdot \frac{x + 9}{x + 9} - \frac{6}{x + 9} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(x + 5) (x + 9)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{8}{x + 5}$ mit $\frac{x + 9}{x + 9}$ .

$\frac{8 (x + 9)}{(x + 5) (x + 9)} - \frac{6}{x + 9} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{6}{x + 9}$ mit $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{8 (x + 9)}{(x + 5) (x + 9)} - \frac{6 (x + 5)}{(x + 9) (x + 5)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(x + 9) (x + 5)$ um.

$\frac{8 (x + 9)}{(x + 5) (x + 9)} - \frac{6 (x + 5)}{(x + 5) (x + 9)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{8 (x + 9) - 6 (x + 5)}{(x + 5) (x + 9)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $8 (x + 9) - 6 (x + 5)$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $2$ aus $8 (x + 9)$ heraus.

$\frac{2 (4 (x + 9)) - 6 (x + 5)}{(x + 5) (x + 9)}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6 (x + 5)$ heraus.

$\frac{2 (4 (x + 9)) + 2 (- 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (4 (x + 9)) + 2 (- 3 (x + 5))$ heraus.

$\frac{2 (4 (x + 9) - 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 (4 x + 4 \cdot 9 - 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$\frac{2 (4 x + 36 - 3 (x + 5))}{(x + 5) (x + 9)}$

Schritt 5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 (4 x + 36 - 3 x - 3 \cdot 5)}{(x + 5) (x + 9)}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$\frac{2 (4 x + 36 - 3 x - 15)}{(x + 5) (x + 9)}$

Schritt 5.6

Subtrahiere $3 x$ von $4 x$ .

$\frac{2 (x + 36 - 15)}{(x + 5) (x + 9)}$

Schritt 5.7

Subtrahiere $15$ von $36$ .

$\frac{2 (x + 21)}{(x + 5) (x + 9)}$

Gib DEINE Aufgabe ein