Algebra Beispiele

$\frac{9}{x + 5} - \frac{8}{x - 2}$

Schritt 1

$\frac{9}{x + 5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

$\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{9}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{8}{x - 2}$

Schritt 2

$- \frac{8}{x - 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit

$\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{9}{x + 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{8}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von

$(x + 5) (x - 2)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von

$1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere

$\frac{9}{x + 5}$ mit

$\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{9 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} - \frac{8}{x - 2} \cdot \frac{x + 5}{x + 5}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere

$\frac{8}{x - 2}$ mit

$\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{9 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} - \frac{8 (x + 5)}{(x - 2) (x + 5)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von

$(x - 2) (x + 5)$ um.

$\frac{9 (x - 2)}{(x + 5) (x - 2)} - \frac{8 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 (x - 2) - 8 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9 x + 9 \cdot - 2 - 8 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere

$9$ mit

$- 2$ .

$\frac{9 x - 18 - 8 (x + 5)}{(x + 5) (x - 2)}$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9 x - 18 - 8 x - 8 \cdot 5}{(x + 5) (x - 2)}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere

$- 8$ mit

$5$ .

$\frac{9 x - 18 - 8 x - 40}{(x + 5) (x - 2)}$

Schritt 5.5

Subtrahiere

$8 x$ von

$9 x$ .

$\frac{x - 18 - 40}{(x + 5) (x - 2)}$

Schritt 5.6

Subtrahiere

$40$ von

$- 18$ .

$\frac{x - 58}{(x + 5) (x - 2)}$

Gib DEINE Aufgabe ein