Algebra Beispiele

x^{2} + 7 x + 10 = 0

$x^{2} + 7 x + 10 = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte

$a = 1$ ,

$b = 7$ und

$c = 10$ in die Quadratformel ein und löse nach

$x$ auf.

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Potenziere

$7$ mit

$2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere

$- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

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Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere

$- 4$ mit

$1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere

$- 4$ mit

$10$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere

$40$ von

$49$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.4

Schreibe

$9$ als

$3^{2}$ um.

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{3^{2}}}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \frac{- 7 \pm 3}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere

$2$ mit

$1$ .

$x = \frac{- 7 \pm 3}{2}$

Schritt 4

Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.

$x = - 2, - 5$

Gib DEINE Aufgabe ein