Algebra Beispiele
x2+2x-3=0x2+2x−3=0
Schritt 1
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
-b±√b2-4(ac)2a−b±√b2−4(ac)2a
Schritt 2
Setze die Werte a=1a=1, b=2b=2 und c=-3c=−3 in die Quadratformel ein und löse nach xx auf.
-2±√22-4⋅(1⋅-3)2⋅1−2±√22−4⋅(1⋅−3)2⋅1
Schritt 3
Schritt 3.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 3.1.1
Potenziere 22 mit 22.
x=-2±√4-4⋅1⋅-32⋅1x=−2±√4−4⋅1⋅−32⋅1
Schritt 3.1.2
Multipliziere -4⋅1⋅-3−4⋅1⋅−3.
Schritt 3.1.2.1
Mutltipliziere -4−4 mit 11.
x=-2±√4-4⋅-32⋅1x=−2±√4−4⋅−32⋅1
Schritt 3.1.2.2
Mutltipliziere -4−4 mit -3−3.
x=-2±√4+122⋅1x=−2±√4+122⋅1
x=-2±√4+122⋅1x=−2±√4+122⋅1
Schritt 3.1.3
Addiere 44 und 1212.
x=-2±√162⋅1x=−2±√162⋅1
Schritt 3.1.4
Schreibe 1616 als 4242 um.
x=-2±√422⋅1x=−2±√422⋅1
Schritt 3.1.5
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
x=-2±42⋅1x=−2±42⋅1
x=-2±42⋅1x=−2±42⋅1
Schritt 3.2
Mutltipliziere 22 mit 11.
x=-2±42x=−2±42
Schritt 3.3
Vereinfache -2±42−2±42.
x=-1±2x=−1±2
x=-1±2x=−1±2
Schritt 4
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
x=1,-3x=1,−3
