Algebra Beispiele

4 x^{2} - 5 x

$4 x^{2} - 5 x$

Schritt 1

Faktorisiere die

4

$4$ aus

4 (x^{2} - \frac{5 x}{4})

$4 (x^{2} - \frac{5 x}{4})$

Schritt 2

Um den

c

$c$ -Wert

c = {(\frac{b}{2})}^{2}

$c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ zu finden, teile den Koeffizienten von

x

$x$ durch

2

$2$ und quadriere das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

{(- (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}

${(- (\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Schritt 2.2

Multipliziere

\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{5}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Mutltipliziere

\frac{5}{4}

$\frac{5}{4}$ mit

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

{(- \frac{5}{4 \cdot 2})}^{2}

${(- \frac{5}{4 \cdot 2})}^{2}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere

4

$4$ mit

2

$2$ .

{(- \frac{5}{8})}^{2}

${(- \frac{5}{8})}^{2}$

{(- \frac{5}{8})}^{2}

${(- \frac{5}{8})}^{2}$

Schritt 2.3

Wende die Exponentenregel

{(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Wende die Produktregel auf

- \frac{5}{8}

$- \frac{5}{8}$ an.

{(- 1)}^{2} {(\frac{5}{8})}^{2}

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{8})}^{2}$

Schritt 2.3.2

Wende die Produktregel auf

\frac{5}{8}

$\frac{5}{8}$ an.

{(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{8^{2}}

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{8^{2}}$

{(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{8^{2}}

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{8^{2}}$

Schritt 2.4

Potenziere

- 1

$- 1$ mit

2

$2$ .

1 \frac{5^{2}}{8^{2}}

$1 \frac{5^{2}}{8^{2}}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere

\frac{5^{2}}{8^{2}}

$\frac{5^{2}}{8^{2}}$ mit

1

$1$ .

\frac{5^{2}}{8^{2}}

$\frac{5^{2}}{8^{2}}$

Schritt 2.6

Potenziere

5

$5$ mit

2

$2$ .

\frac{25}{8^{2}}

$\frac{25}{8^{2}}$

Schritt 2.7

Potenziere

8

$8$ mit

2

$2$ .

\frac{25}{64}

$\frac{25}{64}$

\frac{25}{64}

$\frac{25}{64}$

Schritt 3

Addiere

\frac{25}{64}

$\frac{25}{64}$ , um das perfekte Quadrat-Trinom zu erhalten.

4 (x^{2} - \frac{5 x}{4} + \frac{25}{64})

$4 (x^{2} - \frac{5 x}{4} + \frac{25}{64})$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

4 x^{2} + 4 (- \frac{5 x}{4}) + 4 (\frac{25}{64})

$4 x^{2} + 4 (- \frac{5 x}{4}) + 4 (\frac{25}{64})$

Schritt 4.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

4

$4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in

- \frac{5 x}{4}

$- \frac{5 x}{4}$ in den Zähler.

4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})

$4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x^{2} + 4 \frac{- 5 x}{4} + 4 (\frac{25}{64})$

Schritt 4.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$4 x^{2} - 5 x + 4 (\frac{25}{64})$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Faktorisiere

$4$ aus

$64$ heraus.

$4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 (16)}$

Schritt 4.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 x^{2} - 5 x + 4 \frac{25}{4 \cdot 16}$

Schritt 4.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 x^{2} - 5 x + \frac{25}{16}$

Gib DEINE Aufgabe ein