Algebra Beispiele

y = 2 x - 2

$y = 2 x - 2$ ,

[- 2, 7]

$[- 2, 7]$

Schritt 1

Substituiere unter Verwendung der Formel für die durchschnittliche Änderungsrate.

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Schritt 1.1

Die durchschnittliche Änderungsrate einer Funktion kann ermittelt werden durch Berechnen des Quotienten aus der Änderung der

y

$y$ -Werte der beiden Punkte und der Änderung der

x

$x$ -Werte der beiden Punkte.

\frac{f (7) - f (- 2)}{(7) - (- 2)}

$\frac{f (7) - f (- 2)}{(7) - (- 2)}$

Schritt 1.2

Setze die Gleichung

y = 2 x - 2

$y = 2 x - 2$ für

f (7)

$f (7)$ und

f (- 2)

$f (- 2)$ ein, wobei

x

$x$ durch den entsprechenden

x

$x$ -Wert ersetzt wird.

\frac{(2 (7) - 2) - (2 (- 2) - 2)}{(7) - (- 2)}

$\frac{(2 (7) - 2) - (2 (- 2) - 2)}{(7) - (- 2)}$

\frac{(2 (7) - 2) - (2 (- 2) - 2)}{(7) - (- 2)}

$\frac{(2 (7) - 2) - (2 (- 2) - 2)}{(7) - (- 2)}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1

Mutltipliziere

2

$2$ mit

7

$7$ .

\frac{14 - 2 - (2 (- 2) - 2)}{7 - (- 2)}

$\frac{14 - 2 - (2 (- 2) - 2)}{7 - (- 2)}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere

2

$2$ mit

- 2

$- 2$ .

\frac{14 - 2 - (- 4 - 2)}{7 - (- 2)}

$\frac{14 - 2 - (- 4 - 2)}{7 - (- 2)}$

Schritt 2.1.3

Subtrahiere

2

$2$ von

- 4

$- 4$ .

\frac{14 - 2 - - 6}{7 - (- 2)}

$\frac{14 - 2 - - 6}{7 - (- 2)}$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 6

$- 6$ .

\frac{14 - 2 + 6}{7 - (- 2)}

$\frac{14 - 2 + 6}{7 - (- 2)}$

Schritt 2.1.5

Subtrahiere

2

$2$ von

14

$14$ .

\frac{12 + 6}{7 - (- 2)}

$\frac{12 + 6}{7 - (- 2)}$

Schritt 2.1.6

Addiere

12

$12$ und

6

$6$ .

\frac{18}{7 - (- 2)}

$\frac{18}{7 - (- 2)}$

\frac{18}{7 - (- 2)}

$\frac{18}{7 - (- 2)}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 2

$- 2$ .

\frac{18}{7 + 2}

$\frac{18}{7 + 2}$

Schritt 2.2.2

Addiere

7

$7$ und

2

$2$ .

\frac{18}{9}

$\frac{18}{9}$

\frac{18}{9}

$\frac{18}{9}$

Schritt 2.3

Dividiere

18

$18$ durch

9

$9$ .

2

$2$

2

$2$

Gib DEINE Aufgabe ein