Algebra Beispiele

(0, 9)

$(0, 9)$ ,

(8, 6)

$(8, 6)$

Schritt 1

Ermittle die Steigung der Geraden zwischen

(0, 9)

$(0, 9)$ und

(8, 6)

$(8, 6)$ unter Anwendung von

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , was die Änderung von

y

$y$ über der Änderung von

x

$x$ darstellt.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von

y

$y$ dividiert durch die Änderung von

x

$x$ .

m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von

x

$x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von

y

$y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von

x

$x$ und

y

$y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

m = \frac{6 - (9)}{8 - (0)}

$m = \frac{6 - (9)}{8 - (0)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

9

$9$ .

m = \frac{6 - 9}{8 - (0)}

$m = \frac{6 - 9}{8 - (0)}$

Schritt 1.4.1.2

Subtrahiere

9

$9$ von

6

$6$ .

m = \frac{- 3}{8 - (0)}

$m = \frac{- 3}{8 - (0)}$

m = \frac{- 3}{8 - (0)}

$m = \frac{- 3}{8 - (0)}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

0

$0$ .

m = \frac{- 3}{8 + 0}

$m = \frac{- 3}{8 + 0}$

Schritt 1.4.2.2

Addiere

8

$8$ und

0

$0$ .

m = \frac{- 3}{8}

$m = \frac{- 3}{8}$

m = \frac{- 3}{8}

$m = \frac{- 3}{8}$

Schritt 1.4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

m = - \frac{3}{8}

$m = - \frac{3}{8}$

m = - \frac{3}{8}

$m = - \frac{3}{8}$

m = - \frac{3}{8}

$m = - \frac{3}{8}$

Schritt 2

Benutze die Steigung

- \frac{3}{8}

$- \frac{3}{8}$ und einen gegebenen Punkt

(0, 9)

$(0, 9)$ , um

x_{1}

$x_{1}$ und

y_{1}

$y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

y - (9) = - \frac{3}{8} \cdot (x - (0))

$y - (9) = - \frac{3}{8} \cdot (x - (0))$

Schritt 3

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)

$y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)$

Schritt 4

Löse nach

y

$y$ auf.

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Schritt 4.1

Vereinfache

- \frac{3}{8} \cdot (x + 0)

$- \frac{3}{8} \cdot (x + 0)$ .

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Schritt 4.1.1

Addiere

x

$x$ und

0

$0$ .

y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot x

$y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot x$

Schritt 4.1.2

Kombiniere

x

$x$ und

\frac{3}{8}

$\frac{3}{8}$ .

y - 9 = - \frac{x \cdot 3}{8}

$y - 9 = - \frac{x \cdot 3}{8}$

Schritt 4.1.3

Bringe

3

$3$ auf die linke Seite von

x

$x$ .

y - 9 = - \frac{3 x}{8}

$y - 9 = - \frac{3 x}{8}$

y - 9 = - \frac{3 x}{8}

$y - 9 = - \frac{3 x}{8}$

Schritt 4.2

Addiere

9

$9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

y = - \frac{3 x}{8} + 9

$y = - \frac{3 x}{8} + 9$

y = - \frac{3 x}{8} + 9

$y = - \frac{3 x}{8} + 9$

Schritt 5

Stelle die Terme um.

y = - (\frac{3}{8} x) + 9

$y = - (\frac{3}{8} x) + 9$

Schritt 6

Entferne die Klammern.

y = - \frac{3}{8} x + 9

$y = - \frac{3}{8} x + 9$

Schritt 7

Notiere die Gleichung in verschiedenen Formen.

Normalform:

y = - \frac{3}{8} x + 9

$y = - \frac{3}{8} x + 9$

Punkt-Steigungs-Form:

y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)

$y - 9 = - \frac{3}{8} \cdot (x + 0)$

Schritt 8

Gib DEINE Aufgabe ein