Algebra Beispiele

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & 7 & 8 & 9 \\ - 2 & - 3 & 1 & 1 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & 6 & z & 24 & 27 \\ - 6 & - 9 & 3 & 3 & 3 \end{array}]$

Schritt 1

Bestimme die Funktionsregel.

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Schritt 1.1

Prüfe, ob die Funktionsregel linear ist.

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Schritt 1.1.1

Um zu ermitteln, ob die Tabelle einer Funktionsregel folgt, prüfe, ob die Werte der linearen Form $y = a x + b$ folgen.

$y = a x + b$

Schritt 1.1.2

Erzeuge eine Menge von Gleichungen aus der Tabelle, sodass $y = a x + b$ .

$6 = a (2) + b 24 = a (8) + b 27 = a (9) + b - 6 = a (- 2) + b - 9 = a (- 3) + b 3 = a (1) + b 3 = a (1) + b 3 = a (1) + b$

Schritt 1.1.3

Berechne die Werte von $a$ und $b$ .

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Schritt 1.1.3.1

Löse in $3 = a + b$ nach $a$ auf.

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Schritt 1.1.3.1.1

Schreibe die Gleichung als $a + b = 3$ um.

$a + b = 3$

$6 = a (2) + b$

$24 = a (8) + b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Schritt 1.1.3.1.2

Subtrahiere $b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a = 3 - b$

$6 = a (2) + b$

$24 = a (8) + b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$a = 3 - b$

$6 = a (2) + b$

$24 = a (8) + b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Schritt 1.1.3.2

Ersetze alle Vorkommen von $a$ durch $3 - b$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.2.1

Ersetze alle $a$ in $6 = a (2) + b$ durch $3 - b$ .

$6 = (3 - b) (2) + b$

$a = 3 - b$

$24 = a (8) + b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Schritt 1.1.3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.2.2.1

Vereinfache $(3 - b) (2) + b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 = 3 \cdot 2 - b \cdot 2 + b$

$a = 3 - b$

$24 = a (8) + b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Schritt 1.1.3.2.2.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 = 6 - b \cdot 2 + b$

$a = 3 - b$

$24 = a (8) + b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Schritt 1.1.3.2.2.1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$6 = 6 - 2 b + b$

$a = 3 - b$

$24 = a (8) + b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$6 = 6 - 2 b + b$

$a = 3 - b$

$24 = a (8) + b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Schritt 1.1.3.2.2.1.2

Addiere $- 2 b$ und $b$ .

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$24 = a (8) + b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$24 = a (8) + b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$24 = a (8) + b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Schritt 1.1.3.2.3

Ersetze alle $a$ in $24 = a (8) + b$ durch $3 - b$ .

$24 = (3 - b) (8) + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Schritt 1.1.3.2.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.2.4.1

Vereinfache $(3 - b) (8) + b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.2.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$24 = 3 \cdot 8 - b \cdot 8 + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Schritt 1.1.3.2.4.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$24 = 24 - b \cdot 8 + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Schritt 1.1.3.2.4.1.1.3

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$24 = 24 - 8 b + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$24 = 24 - 8 b + b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Schritt 1.1.3.2.4.1.2

Addiere $- 8 b$ und $b$ .

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = a (9) + b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Schritt 1.1.3.2.5

Ersetze alle $a$ in $27 = a (9) + b$ durch $3 - b$ .

$27 = (3 - b) (9) + b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Schritt 1.1.3.2.6

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.2.6.1

Vereinfache $(3 - b) (9) + b$ .

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Schritt 1.1.3.2.6.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.2.6.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$27 = 3 \cdot 9 - b \cdot 9 + b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Schritt 1.1.3.2.6.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$27 = 27 - b \cdot 9 + b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Schritt 1.1.3.2.6.1.1.3

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$27 = 27 - 9 b + b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$27 = 27 - 9 b + b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Schritt 1.1.3.2.6.1.2

Addiere $- 9 b$ und $b$ .

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 6 = a (- 2) + b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Schritt 1.1.3.2.7

Ersetze alle $a$ in $- 6 = a (- 2) + b$ durch $3 - b$ .

$- 6 = (3 - b) (- 2) + b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Schritt 1.1.3.2.8

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.2.8.1

Vereinfache $(3 - b) (- 2) + b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.2.8.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.2.8.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 = 3 \cdot - 2 - b \cdot - 2 + b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Schritt 1.1.3.2.8.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$- 6 = - 6 - b \cdot - 2 + b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Schritt 1.1.3.2.8.1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$- 6 = - 6 + 2 b + b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$- 6 = - 6 + 2 b + b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Schritt 1.1.3.2.8.1.2

Addiere $2 b$ und $b$ .

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 9 = a (- 3) + b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 9 = a (- 3) + b$

Schritt 1.1.3.2.9

Ersetze alle $a$ in $- 9 = a (- 3) + b$ durch $3 - b$ .

$- 9 = (3 - b) (- 3) + b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.1.3.2.10

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.2.10.1

Vereinfache $(3 - b) (- 3) + b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.2.10.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.2.10.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 9 = 3 \cdot - 3 - b \cdot - 3 + b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.1.3.2.10.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$- 9 = - 9 - b \cdot - 3 + b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.1.3.2.10.1.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$- 9 = - 9 + 3 b + b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 9 = - 9 + 3 b + b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.1.3.2.10.1.2

Addiere $3 b$ und $b$ .

$- 9 = - 9 + 4 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 9 = - 9 + 4 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 9 = - 9 + 4 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 9 = - 9 + 4 b$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.1.3.3

Löse in $- 9 = - 9 + 4 b$ nach $b$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.3.1

Schreibe die Gleichung als $- 9 + 4 b = - 9$ um.

$- 9 + 4 b = - 9$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.1.3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.3.2.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 b = - 9 + 9$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.1.3.3.2.2

Addiere $- 9$ und $9$ .

$4 b = 0$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$4 b = 0$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.1.3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $4 b = 0$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.1.3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 b = 0$ durch $4$ .

$\frac{4 b}{4} = \frac{0}{4}$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.1.3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 b}{4} = \frac{0}{4}$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.1.3.3.3.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{0}{4}$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = \frac{0}{4}$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = \frac{0}{4}$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.1.3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.3.3.3.1

Dividiere $0$ durch $4$ .

$b = 0$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = 0$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = 0$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$b = 0$

$- 6 = - 6 + 3 b$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.1.3.4

Ersetze alle Vorkommen von $b$ durch $0$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.4.1

Ersetze alle $b$ in $- 6 = - 6 + 3 b$ durch $0$ .

$- 6 = - 6 + 3 (0)$

$b = 0$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.1.3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.4.2.1

Vereinfache $- 6 + 3 (0)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.4.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$- 6 = - 6 + 0$

$b = 0$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.1.3.4.2.1.2

Addiere $- 6$ und $0$ .

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$27 = 27 - 8 b$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.1.3.4.3

Ersetze alle $b$ in $27 = 27 - 8 b$ durch $0$ .

$27 = 27 - 8 \cdot 0$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.1.3.4.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.4.4.1

Vereinfache $27 - 8 \cdot 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.4.4.1.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $0$ .

$27 = 27 + 0$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.1.3.4.4.1.2

Addiere $27$ und $0$ .

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$24 = 24 - 7 b$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.1.3.4.5

Ersetze alle $b$ in $24 = 24 - 7 b$ durch $0$ .

$24 = 24 - 7 \cdot 0$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.1.3.4.6

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.4.6.1

Vereinfache $24 - 7 \cdot 0$ .

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Schritt 1.1.3.4.6.1.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $0$ .

$24 = 24 + 0$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.1.3.4.6.1.2

Addiere $24$ und $0$ .

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$6 = 6 - b$

$a = 3 - b$

Schritt 1.1.3.4.7

Ersetze alle $b$ in $6 = 6 - b$ durch $0$ .

$6 = 6 - (0)$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$a = 3 - b$

Schritt 1.1.3.4.8

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.4.8.1

Subtrahiere $0$ von $6$ .

$6 = 6$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$a = 3 - b$

$6 = 6$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$a = 3 - b$

Schritt 1.1.3.4.9

Ersetze alle $b$ in $a = 3 - b$ durch $0$ .

$a = 3 - (0)$

$6 = 6$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

Schritt 1.1.3.4.10

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.4.10.1

Subtrahiere $0$ von $3$ .

$a = 3$

$6 = 6$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$a = 3$

$6 = 6$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

$a = 3$

$6 = 6$

$24 = 24$

$27 = 27$

$- 6 = - 6$

$b = 0$

Schritt 1.1.3.5

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$a = 3$

$b = 0$

Schritt 1.1.3.6

Liste alle Lösungen auf.

$a = 3, b = 0$

Schritt 1.1.4

Berechne den Wert von $y$ unter Verwendung jedes $x$ -Wertes in der Relation und vergleiche diesen Wert mit dem gegebenen $y$ -Wert in der Relation.

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Schritt 1.1.4.1

Berechne den Wert von $y$ , wenn $a = 3$ , $b = 0$ und $x = 2$ .

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Schritt 1.1.4.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$y = 6 + 0$

Schritt 1.1.4.1.2

Addiere $6$ und $0$ .

$y = 6$

Schritt 1.1.4.2

Wenn die Tabelle eine lineare Funktionsregel hat, $y = y$ für den entsprechenden $x$ -Wert, $x = 2$ . Der Test wird bestanden, da $y = 6$ und $y = 6$ .

$6 = 6$

Schritt 1.1.4.3

Berechne den Wert von $y$ , wenn $a = 3$ , $b = 0$ und $x = 8$ .

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Schritt 1.1.4.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$y = 24 + 0$

Schritt 1.1.4.3.2

Addiere $24$ und $0$ .

$y = 24$

Schritt 1.1.4.4

Wenn die Tabelle eine lineare Funktionsregel hat, $y = y$ für den entsprechenden $x$ -Wert, $x = 8$ . Der Test wird bestanden, da $y = 24$ und $y = 24$ .

$24 = 24$

Schritt 1.1.4.5

Berechne den Wert von $y$ , wenn $a = 3$ , $b = 0$ und $x = 9$ .

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Schritt 1.1.4.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$y = 27 + 0$

Schritt 1.1.4.5.2

Addiere $27$ und $0$ .

$y = 27$

Schritt 1.1.4.6

Wenn die Tabelle eine lineare Funktionsregel hat, $y = y$ für den entsprechenden $x$ -Wert, $x = 9$ . Der Test wird bestanden, da $y = 27$ und $y = 27$ .

$27 = 27$

Schritt 1.1.4.7

Berechne den Wert von $y$ , wenn $a = 3$ , $b = 0$ und $x = - 2$ .

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Schritt 1.1.4.7.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$y = - 6 + 0$

Schritt 1.1.4.7.2

Addiere $- 6$ und $0$ .

$y = - 6$

Schritt 1.1.4.8

Wenn die Tabelle eine lineare Funktionsregel hat, $y = y$ für den entsprechenden $x$ -Wert, $x = - 2$ . Der Test wird bestanden, da $y = - 6$ und $y = - 6$ .

$- 6 = - 6$

Schritt 1.1.4.9

Berechne den Wert von $y$ , wenn $a = 3$ , $b = 0$ und $x = - 3$ .

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Schritt 1.1.4.9.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$y = - 9 + 0$

Schritt 1.1.4.9.2

Addiere $- 9$ und $0$ .

$y = - 9$

Schritt 1.1.4.10

Wenn die Tabelle eine lineare Funktionsregel hat, $y = y$ für den entsprechenden $x$ -Wert, $x = - 3$ . Der Test wird bestanden, da $y = - 9$ und $y = - 9$ .

$- 9 = - 9$

Schritt 1.1.4.11

Berechne den Wert von $y$ , wenn $a = 3$ , $b = 0$ und $x = 1$ .

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Schritt 1.1.4.11.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$y = 3 + 0$

Schritt 1.1.4.11.2

Addiere $3$ und $0$ .

$y = 3$

Schritt 1.1.4.12

Wenn die Tabelle eine lineare Funktionsregel hat, $y = y$ für den entsprechenden $x$ -Wert, $x = 1$ . Der Test wird bestanden, da $y = 3$ und $y = 3$ .

$3 = 3$

Schritt 1.1.4.13

Berechne den Wert von $y$ , wenn $a = 3$ , $b = 0$ und $x = 1$ .

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Schritt 1.1.4.13.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$y = 3 + 0$

Schritt 1.1.4.13.2

Addiere $3$ und $0$ .

$y = 3$

Schritt 1.1.4.14

Wenn die Tabelle eine lineare Funktionsregel hat, $y = y$ für den entsprechenden $x$ -Wert, $x = 1$ . Der Test wird bestanden, da $y = 3$ und $y = 3$ .

$3 = 3$

Schritt 1.1.4.15

Berechne den Wert von $y$ , wenn $a = 3$ , $b = 0$ und $x = 1$ .

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Schritt 1.1.4.15.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$y = 3 + 0$

Schritt 1.1.4.15.2

Addiere $3$ und $0$ .

$y = 3$

Schritt 1.1.4.16

Wenn die Tabelle eine lineare Funktionsregel hat, $y = y$ für den entsprechenden $x$ -Wert, $x = 1$ . Der Test wird bestanden, da $y = 3$ und $y = 3$ .

$3 = 3$

Schritt 1.1.4.17

Da für die entsprechenden $x$ -Werte $y = y$ , ist die Funktion linear.

Die Funktion ist linear

Schritt 1.2

Da alle $y = y$ , ist die Funktion linear und folgt der Form $y = 3 x$ .

$y = 3 x$

Schritt 2

Ermittle $x$ .

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Schritt 2.1

Benutze die Gleichung der Funktionsregel, um $x$ zu ermitteln.

$x = 3 (1)$

Schritt 2.2

Vereinfache.

$x = 3$

Schritt 3

Ermittle $z$ .

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Schritt 3.1

Benutze die Gleichung der Funktionsregel, um $z$ zu ermitteln.

$z = 3 (7)$

Schritt 3.2

Vereinfache.

$z = 21$

Schritt 4

Liste alle Lösungen auf.

$x = 3 z = 21$

Gib DEINE Aufgabe ein