Algebra Beispiele

$(1, 1)$ , $m = - \frac{1}{2}$

Schritt 1

Ermittle den Wert von $b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

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Schritt 1.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um $b$ zu ermitteln.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Setze den Wert von $m$ in die Gleichung ein.

$y = (- \frac{1}{2}) \cdot x + b$

Schritt 1.3

Setze den Wert von $x$ in die Gleichung ein.

$y = (- \frac{1}{2}) \cdot (1) + b$

Schritt 1.4

Setze den Wert von $y$ in die Gleichung ein.

$1 = (- \frac{1}{2}) \cdot (1) + b$

Schritt 1.5

Ermittele den Wert von $b$ .

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Schritt 1.5.1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{1}{2} \cdot 1 + b = 1$ um.

$- \frac{1}{2} \cdot 1 + b = 1$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- \frac{1}{2} + b = 1$

Schritt 1.5.3

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.5.3.1

Addiere $\frac{1}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = 1 + \frac{1}{2}$

Schritt 1.5.3.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.5.3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{2 + 1}{2}$

Schritt 1.5.3.4

Addiere $2$ und $1$ .

$b = \frac{3}{2}$

Schritt 2

Nun, da die Werte von $m$ (Steigung) und $b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in $y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

Schritt 3

Gib DEINE Aufgabe ein