Algebra Beispiele

Ermittle jede Gleichung orthogonal zur Geraden
17x+2y=017x+2y=0
Schritt 1
Wähle einen Punkt, durch den die senkrechte Linie verläuft.
(0,0)(0,0)
Schritt 2
Löse 17x+2y=017x+2y=0.
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Schritt 2.1
Subtrahiere 17x17x von beiden Seiten der Gleichung.
2y=-17x2y=17x
Schritt 2.2
Teile jeden Ausdruck in 2y=-17x2y=17x durch 22 und vereinfache.
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Schritt 2.2.1
Teile jeden Ausdruck in 2y=-17x2y=17x durch 22.
2y2=-17x22y2=17x2
Schritt 2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von 22.
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Schritt 2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
2y2=-17x2
Schritt 2.2.2.1.2
Dividiere y durch 1.
y=-17x2
y=-17x2
y=-17x2
Schritt 2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
y=-17x2
y=-17x2
y=-17x2
y=-17x2
Schritt 3
Ermittle die Steigung für y=-17x2.
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Schritt 3.1
Forme zur Normalform um.
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Schritt 3.1.1
Die Normalform ist y=mx+b, wobei m die Steigung und b der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.
y=mx+b
Schritt 3.1.2
Schreibe in y=mx+b-Form.
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Schritt 3.1.2.1
Stelle die Terme um.
y=-(172x)
Schritt 3.1.2.2
Entferne die Klammern.
y=-172x
y=-172x
y=-172x
Schritt 3.2
Gemäß der Normalform ist die Steigung -172.
m=-172
m=-172
Schritt 4
Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.
msenkrecht=-1-172
Schritt 5
Vereinfache -1-172, um die Steigung der senkrechten Geraden zu bestimmen.
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Schritt 5.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von 1 und -1.
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Schritt 5.1.1
Schreibe 1 als -1(-1) um.
msenkrecht=--1-1-172
Schritt 5.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
msenkrecht=1172
msenkrecht=1172
Schritt 5.2
Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
msenkrecht=1(217)
Schritt 5.3
Mutltipliziere 217 mit 1.
msenkrecht=217
Schritt 5.4
Multipliziere --217.
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Schritt 5.4.1
Mutltipliziere -1 mit -1.
msenkrecht=1(217)
Schritt 5.4.2
Mutltipliziere 217 mit 1.
msenkrecht=217
msenkrecht=217
msenkrecht=217
Schritt 6
Ermittle die Gleichung der Senkrechten durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form.
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Schritt 6.1
Benutze die Steigung 217 und einen gegebenen Punkt (0,0), um x1 und y1 in der Punkt-Steigungs-Form y-y1=m(x-x1) zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung m=y2-y1x2-x1 abgeleitet ist.
y-(0)=217(x-(0))
Schritt 6.2
Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.
y+0=217(x+0)
y+0=217(x+0)
Schritt 7
Schreibe in y=mx+b-Form.
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Schritt 7.1
Löse nach y auf.
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Schritt 7.1.1
Addiere y und 0.
y=217(x+0)
Schritt 7.1.2
Vereinfache 217(x+0).
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Schritt 7.1.2.1
Addiere x und 0.
y=217x
Schritt 7.1.2.2
Kombiniere 217 und x.
y=2x17
y=2x17
y=2x17
Schritt 7.2
Stelle die Terme um.
y=217x
y=217x
Schritt 8
Gib DEINE Aufgabe ein
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