Algebra Beispiele

y = 3 x - 21

$y = 3 x - 21$ ,

(- 7, 0)

$(- 7, 0)$

Schritt 1

Benutze die Normalform, um die Steigung zu ermitteln.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist

y = m x + b

$y = m x + b$ , wobei

m

$m$ die Steigung und

b

$b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

y = m x + b

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Gemäß der Normalform ist die Steigung

3

$3$ .

m = 3

$m = 3$

m = 3

$m = 3$

Schritt 2

Die Gleichung für die senkrechte Gerade muss eine Steigung haben, die gleich dem negativen Kehrwert der ursprünglichen Steigung ist.

m_{senkrecht} = - \frac{1}{3}

$m_{senkrecht} = - \frac{1}{3}$

Schritt 3

Ermittle die Gleichung der Senkrechten durch Anwendung der Punkt-Steigungs-Form.

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Schritt 3.1

Benutze die Steigung

- \frac{1}{3}

$- \frac{1}{3}$ und einen gegebenen Punkt

(- 7, 0)

$(- 7, 0)$ , um

x_{1}

$x_{1}$ und

y_{1}

$y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

y - (0) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (- 7))

$y - (0) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (- 7))$

Schritt 3.2

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

y + 0 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)

$y + 0 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$

y + 0 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)

$y + 0 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$

Schritt 4

Schreibe in

y = m x + b

$y = m x + b$ -Form.

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Schritt 4.1

Löse nach

y

$y$ auf.

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Schritt 4.1.1

Addiere

y

$y$ und

0

$0$ .

y = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)

$y = - \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$

Schritt 4.1.2

Vereinfache

- \frac{1}{3} \cdot (x + 7)

$- \frac{1}{3} \cdot (x + 7)$ .

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Schritt 4.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

y = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 7

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 7$

Schritt 4.1.2.2

Kombiniere

x

$x$ und

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

y = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 7

$y = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 7$

Schritt 4.1.2.3

Multipliziere

- \frac{1}{3} \cdot 7

$- \frac{1}{3} \cdot 7$ .

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Schritt 4.1.2.3.1

Mutltipliziere

7

$7$ mit

- 1

$- 1$ .

y = - \frac{x}{3} - 7 (\frac{1}{3})

$y = - \frac{x}{3} - 7 (\frac{1}{3})$

Schritt 4.1.2.3.2

Kombiniere

- 7

$- 7$ und

\frac{1}{3}

$\frac{1}{3}$ .

y = - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}$

y = - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}

$y = - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}$

Schritt 4.1.2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}

$y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$

y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}

$y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$

y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}

$y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$

Schritt 4.2

Stelle die Terme um.

y = - (\frac{1}{3} x) - \frac{7}{3}

$y = - (\frac{1}{3} x) - \frac{7}{3}$

Schritt 4.3

Entferne die Klammern.

y = - \frac{1}{3} x - \frac{7}{3}

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{7}{3}$

y = - \frac{1}{3} x - \frac{7}{3}

$y = - \frac{1}{3} x - \frac{7}{3}$

Schritt 5

Gib DEINE Aufgabe ein