Algebra Beispiele

17 x + 2 y = 0

$17 x + 2 y = 0$

Schritt 1

Wähle einen Punkt, durch den die parallele Linie verläuft.

(1, 0)

$(1, 0)$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Die Normalform ist

y = m x + b

$y = m x + b$ , wobei

m

$m$ die Steigung und

b

$b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

y = m x + b

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Subtrahiere

17 x

$17 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

2 y = - 17 x

$2 y = - 17 x$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in

2 y = - 17 x

$2 y = - 17 x$ durch

2

$2$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in

2 y = - 17 x

$2 y = - 17 x$ durch

2

$2$ .

\frac{2 y}{2} = \frac{- 17 x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 17 x}{2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

2

$2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

\frac{2 y}{2} = \frac{- 17 x}{2}

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 17 x}{2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere

y

$y$ durch

1

$1$ .

y = \frac{- 17 x}{2}

$y = \frac{- 17 x}{2}$

y = \frac{- 17 x}{2}

$y = \frac{- 17 x}{2}$

y = \frac{- 17 x}{2}

$y = \frac{- 17 x}{2}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

y = - \frac{17 x}{2}

$y = - \frac{17 x}{2}$

y = - \frac{17 x}{2}

$y = - \frac{17 x}{2}$

y = - \frac{17 x}{2}

$y = - \frac{17 x}{2}$

Schritt 2.4

Schreibe in

y = m x + b

$y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.4.1

Stelle die Terme um.

y = - (\frac{17}{2} x)

$y = - (\frac{17}{2} x)$

Schritt 2.4.2

Entferne die Klammern.

y = - \frac{17}{2} x

$y = - \frac{17}{2} x$

y = - \frac{17}{2} x

$y = - \frac{17}{2} x$

y = - \frac{17}{2} x

$y = - \frac{17}{2} x$

Schritt 3

Gemäß der Normalform ist die Steigung

- \frac{17}{2}

$- \frac{17}{2}$ .

m = - \frac{17}{2}

$m = - \frac{17}{2}$

Schritt 4

Um eine Gleichung zu finden, die parallel verläuft, müssen die Steigungen gleich sein. Ermittele die parallele Gerade mithilfe der Punkt-Steigungs-Formel.

Schritt 5

Benutze die Steigung

- \frac{17}{2}

$- \frac{17}{2}$ und einen gegebenen Punkt

(1, 0)

$(1, 0)$ , um

x_{1}

$x_{1}$ und

y_{1}

$y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

y - (0) = - \frac{17}{2} \cdot (x - (1))

$y - (0) = - \frac{17}{2} \cdot (x - (1))$

Schritt 6

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

y + 0 = - \frac{17}{2} \cdot (x - 1)

$y + 0 = - \frac{17}{2} \cdot (x - 1)$

Schritt 7

Löse nach

y

$y$ auf.

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Schritt 7.1

Addiere

y

$y$ und

0

$0$ .

y = - \frac{17}{2} \cdot (x - 1)

$y = - \frac{17}{2} \cdot (x - 1)$

Schritt 7.2

Vereinfache

- \frac{17}{2} \cdot (x - 1)

$- \frac{17}{2} \cdot (x - 1)$ .

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Schritt 7.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

y = - \frac{17}{2} x - \frac{17}{2} \cdot - 1

$y = - \frac{17}{2} x - \frac{17}{2} \cdot - 1$

Schritt 7.2.2

Kombiniere

x

$x$ und

\frac{17}{2}

$\frac{17}{2}$ .

y = - \frac{x \cdot 17}{2} - \frac{17}{2} \cdot - 1

$y = - \frac{x \cdot 17}{2} - \frac{17}{2} \cdot - 1$

Schritt 7.2.3

Multipliziere

- \frac{17}{2} \cdot - 1

$- \frac{17}{2} \cdot - 1$ .

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Schritt 7.2.3.1

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1

$- 1$ .

y = - \frac{x \cdot 17}{2} + 1 (\frac{17}{2})

$y = - \frac{x \cdot 17}{2} + 1 (\frac{17}{2})$

Schritt 7.2.3.2

Mutltipliziere

\frac{17}{2}

$\frac{17}{2}$ mit

1

$1$ .

y = - \frac{x \cdot 17}{2} + \frac{17}{2}

$y = - \frac{x \cdot 17}{2} + \frac{17}{2}$

y = - \frac{x \cdot 17}{2} + \frac{17}{2}

$y = - \frac{x \cdot 17}{2} + \frac{17}{2}$

Schritt 7.2.4

Bringe

17

$17$ auf die linke Seite von

x

$x$ .

y = - \frac{17 x}{2} + \frac{17}{2}

$y = - \frac{17 x}{2} + \frac{17}{2}$

y = - \frac{17 x}{2} + \frac{17}{2}

$y = - \frac{17 x}{2} + \frac{17}{2}$

Schritt 7.3

Schreibe in

y = m x + b

$y = m x + b$ -Form.

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Schritt 7.3.1

Stelle die Terme um.

y = - (\frac{17}{2} x) + \frac{17}{2}

$y = - (\frac{17}{2} x) + \frac{17}{2}$

Schritt 7.3.2

Entferne die Klammern.

y = - \frac{17}{2} x + \frac{17}{2}

$y = - \frac{17}{2} x + \frac{17}{2}$

y = - \frac{17}{2} x + \frac{17}{2}

$y = - \frac{17}{2} x + \frac{17}{2}$

y = - \frac{17}{2} x + \frac{17}{2}

$y = - \frac{17}{2} x + \frac{17}{2}$

Schritt 8

Gib DEINE Aufgabe ein