Algebra Beispiele
f(x)=-x2+xf(x)=−x2+x , [-2,2][−2,2]
Schritt 1
Der Zwischenwertsatz besagt, dass, wenn ff eine reellwertige, stetige Funktion im Intervall [a,b][a,b] ist und uu eine Zahl zwischen f(a)f(a) und f(b)f(b) ist, dann ist ein cc im Intervall [a,b][a,b] enthalten, sodass f(c)=uf(c)=u.
u=f(c)=0u=f(c)=0
Schritt 2
Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.
Intervallschreibweise:
(-∞,∞)(−∞,∞)
Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:
{x|x∈ℝ}{x|x∈R}
Schritt 3
Schritt 3.1
Entferne die Klammern.
f(-2)=-(-2)2-2f(−2)=−(−2)2−2
Schritt 3.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.2.1
Potenziere -2−2 mit 22.
f(-2)=-1⋅4-2f(−2)=−1⋅4−2
Schritt 3.2.2
Mutltipliziere -1−1 mit 44.
f(-2)=-4-2f(−2)=−4−2
f(-2)=-4-2f(−2)=−4−2
Schritt 3.3
Subtrahiere 22 von -4−4.
f(-2)=-6f(−2)=−6
f(-2)=-6f(−2)=−6
Schritt 4
Schritt 4.1
Entferne die Klammern.
f(2)=-(2)2+2f(2)=−(2)2+2
Schritt 4.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.2.1
Potenziere 22 mit 22.
f(2)=-1⋅4+2f(2)=−1⋅4+2
Schritt 4.2.2
Mutltipliziere -1−1 mit 44.
f(2)=-4+2f(2)=−4+2
f(2)=-4+2f(2)=−4+2
Schritt 4.3
Addiere -4−4 und 22.
f(2)=-2f(2)=−2
f(2)=-2f(2)=−2
Schritt 5
00 liegt nicht im Intervall [-6,-2][−6,−2].
Es gibt keine Wurzel im Intervall.
Schritt 6
