Algebra Beispiele

$y = x^{2} - 81$

Schritt 1

Setze $x^{2} - 81$ gleich $0$ .

$x^{2} - 81 = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $81$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 81$

Schritt 2.2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{81}$

Schritt 2.3

Vereinfache $\pm \sqrt{81}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{9^{2}}$

Schritt 2.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 9$

Schritt 2.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 9$

Schritt 2.4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 9$

Schritt 2.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 9, - 9$

Schritt 2.5

Die Multiplizität einer Wurzel gibt an, wie oft die Wurzel auftaucht. Beispiel: ein Faktor ${(x + 5)}^{3}$ hätte eine Wurzel bei $x = - 5$ mit einer Multiplizität von $3$ .

$x = 9$ (Vielfachheit von $1$ )

$x = - 9$ (Vielfachheit von $1$ )

$x = 9$ (Vielfachheit von $1$ )

$x = - 9$ (Vielfachheit von $1$ )

Schritt 3

Gib DEINE Aufgabe ein