Algebra Beispiele

y = x^{2} + 2 x + 1

$y = x^{2} + 2 x + 1$

Schritt 1

Setze

x^{2} + 2 x + 1

$x^{2} + 2 x + 1$ gleich

0

$0$ .

x^{2} + 2 x + 1 = 0

$x^{2} + 2 x + 1 = 0$

Schritt 2

Löse nach

x

$x$ auf.

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Schritt 2.1

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 2.1.1

Schreibe

1

$1$ als

1^{2}

$1^{2}$ um.

x^{2} + 2 x + 1^{2} = 0

$x^{2} + 2 x + 1^{2} = 0$

Schritt 2.1.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

2 x = 2 \cdot x \cdot 1

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Schritt 2.1.3

Schreibe das Polynom neu.

x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Schritt 2.1.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat

a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , wobei

a = x

$a = x$ und

b = 1

$b = 1$ .

{(x + 1)}^{2} = 0

${(x + 1)}^{2} = 0$

{(x + 1)}^{2} = 0

${(x + 1)}^{2} = 0$

Schritt 2.2

Setze

x + 1

$x + 1$ gleich

0

$0$ .

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

Schritt 2.3

Subtrahiere

1

$1$ von beiden Seiten der Gleichung.

x = - 1

$x = - 1$ (Vielfachheit von

2

$2$ )

x = - 1

$x = - 1$ (Vielfachheit von

2

$2$ )

Schritt 3

Gib DEINE Aufgabe ein