Algebra Beispiele

f (x) = 3 x^{2}

$f (x) = 3 x^{2}$ ,

g (x) = x + 1

$g (x) = x + 1$ ,

(f \circ g)

$(f \circ g)$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

f (g (x))

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne

f (x + 1)

$f (x + 1)$ durch Einsetzen des Wertes von

g

$g$ in

f

$f$ .

f (x + 1) = 3 {(x + 1)}^{2}

$f (x + 1) = 3 {(x + 1)}^{2}$

Schritt 3

Schreibe

{(x + 1)}^{2}

${(x + 1)}^{2}$ als

(x + 1) (x + 1)

$(x + 1) (x + 1)$ um.

f (x + 1) = 3 ((x + 1) (x + 1))

$f (x + 1) = 3 ((x + 1) (x + 1))$

Schritt 4

Multipliziere

(x + 1) (x + 1)

$(x + 1) (x + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

f (x + 1) = 3 (x (x + 1) + 1 (x + 1))

$f (x + 1) = 3 (x (x + 1) + 1 (x + 1))$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1))

$f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1))$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)

$f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)

$f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

Schritt 5

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 5.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1.1

Mutltipliziere

x

$x$ mit

x

$x$ .

f (x + 1) = 3 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

Schritt 5.1.2

Mutltipliziere

x

$x$ mit

1

$1$ .

f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1)

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1)$

Schritt 5.1.3

Mutltipliziere

x

$x$ mit

1

$1$ .

f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1)

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1)$

Schritt 5.1.4

Mutltipliziere

1

$1$ mit

1

$1$ .

f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1)

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1)$

f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1)

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1)$

Schritt 5.2

Addiere

x

$x$ und

x

$x$ .

f (x + 1) = 3 (x^{2} + 2 x + 1)

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

f (x + 1) = 3 (x^{2} + 2 x + 1)

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

f (x + 1) = 3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot 1

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot 1$

Schritt 7

Vereinfache.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere

2

$2$ mit

3

$3$ .

f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3 \cdot 1

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3 \cdot 1$

Schritt 7.2

Mutltipliziere

3

$3$ mit

1

$1$ .

f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3$

f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3$

Gib DEINE Aufgabe ein