Algebra Beispiele

$f (x) = x^{2} - 5 x + 4$ ,

$x = - 4$

Schritt 1

Setze die schriftliche Divisionsaufgabe an, um die Funktion bei

$- 4$ zu berechnen.

$\frac{x^{2} - 5 x + 4}{x - (- 4)}$

Schritt 2

Dividiere unter Anwendung der synthetischen Division.

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Schritt 2.1

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$- 4$	$1$	$- 5$	$4$

Schritt 2.2

Die erste Zahl im Dividenden

$(1)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$- 4$	$1$	$- 5$	$4$

	$1$

Schritt 2.3

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis

$(1)$ mit dem Divisor

$(- 4)$ und schreibe das Ergebnis von

$(- 4)$ unter den nächsten Term im Dividenden

$(- 5)$ .

$- 4$	$1$	$- 5$	$4$
		$- 4$
	$1$

Schritt 2.4

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$- 4$	$1$	$- 5$	$4$
		$- 4$
	$1$	$- 9$

Schritt 2.5

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis

$(- 9)$ mit dem Divisor

$(- 4)$ und schreibe das Ergebnis von

$(36)$ unter den nächsten Term im Dividenden

$(4)$ .

$- 4$	$1$	$- 5$	$4$
		$- 4$	$36$
	$1$	$- 9$

Schritt 2.6

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$- 4$	$1$	$- 5$	$4$
		$- 4$	$36$
	$1$	$- 9$	$40$

Schritt 2.7

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$(1) x - 9 + \frac{40}{x + 4}$

Schritt 2.8

Vereinfache das Quotientenpolynom.

$x - 9 + \frac{40}{x + 4}$

Schritt 3

Der Rest der synthetischen Division ist das Ergebnis basierend auf dem Restsatz.

$40$

Schritt 4

Da der Rest nicht gleich null ist, ist

$x = - 4$ kein Teiler.

$x = - 4$ ist kein Faktor

Schritt 5

Gib DEINE Aufgabe ein