Algebra Beispiele

$8 x^{4} + 8$

Schritt 1

Faktorisiere $8$ aus $8 x^{4} + 8$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $8$ aus $8 x^{4}$ heraus.

$8 (x^{4}) + 8$

Schritt 1.2

Faktorisiere $8$ aus $8$ heraus.

$8 (x^{4}) + 8 (1)$

Schritt 1.3

Faktorisiere $8$ aus $8 (x^{4}) + 8 (1)$ heraus.

$8 (x^{4} + 1)$

Schritt 2

Multipliziere die Konstante im Polynom $x^{4} + 1$ mit $- i^{2}$ , wobei $i^{2}$ gleich $- 1$ ist.

$8 (x^{4} - 1 i^{2})$

Schritt 3

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$8 ({(x^{2})}^{2} - 1 i^{2})$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ , mit $a = x^{2}$ und $i = i$ .

$8 ((x^{2} + i) (x^{2} - i))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$8 (x^{2} + i) (x^{2} - i)$

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