Algebra Beispiele

x^{2} + 2 x + 1

$x^{2} + 2 x + 1$

Schritt 1

Ein Trinom kann ein perfektes Quadrat sein, wenn es das Folgende erfüllt:

Der erste Term ist ein perfektes Quadrat.

Der dritte Term ist ein perfektes Quadrat.

Der mittlere Term ist entweder

2

$2$ oder

- 2

$- 2$ mal dem Produkt der Quadratwurzel des ersten Terms und der Quadratwurzel des dritten Terms.

{(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

x

$x$

Schritt 3

Jede Wurzel von

1

$1$ ist

1

$1$ .

1

$1$

Schritt 4

Der erste Term

x^{2}

$x^{2}$ ist ein perfektes Quadrat. Der dritte Term

1

$1$ ist ein perfektes Quadrat. Der mittlere Term

2 x

$2 x$ ist

2

$2$ mal dem Produkt der Quadratwurzel des ersten Terms

x

$x$ und der Quadratwurzel des dritten Terms

1

$1$ .

Das Polynom ist ein perfektes Quadrat.

{(x + 1)}^{2}

${(x + 1)}^{2}$

Gib DEINE Aufgabe ein