Algebra Beispiele

x^{2} - 1

$x^{2} - 1$ ,

x + 1

$x + 1$

Schritt 1

Wenn

x + 1

$x + 1$ ein Faktor des Polynoms ist, dann muss es eine Wurzel des Polynoms sein. Um festzustellen, ob der Faktor eine Wurzel ist, ermittle zunächst den Wert von

x

$x$ , wenn der Faktor

x + 1

$x + 1$ gleich

0

$0$ ist.

x + 1 = 0

$x + 1 = 0$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach

x

$x$ auf.

x = - 1

$x = - 1$

Schritt 3

Ersetze

x

$x$ durch

- 1

$- 1$ in

x^{2} - 1

$x^{2} - 1$ , um zu ermitteln, ob sie eine Wurzel des Polynoms ist.

{(- 1)}^{2} - 1

${(- 1)}^{2} - 1$

Schritt 4

Potenziere

- 1

$- 1$ mit

2

$2$ .

1 - 1

$1 - 1$

Schritt 5

Subtrahiere

1

$1$ von

1

$1$ .

0

$0$

Schritt 6

x = - 1

$x = - 1$ eine Wurzel des Polynoms ist, ist

x + 1

$x + 1$ ein Faktor des Polynoms.

x + 1

$x + 1$ ist ein Faktor von

x^{2} - 1

$x^{2} - 1$

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