Algebra Beispiele

${(x - 0.1)}^{2} + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite ${(x - 0.1)}^{2} + {(2.2 - y)}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe ${(x - 0.1)}^{2}$ als $(x - 0.1) (x - 0.1)$ um.

$(x - 0.1) (x - 0.1) + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(x - 0.1) (x - 0.1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 0.1) - 0.1 (x - 0.1) + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 0.1 - 0.1 (x - 0.1) + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 0.1 - 0.1 x - 0.1 \cdot - 0.1 + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 0.1 - 0.1 x - 0.1 \cdot - 0.1 + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.3.1.2

Bringe $- 0.1$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 0.1 \cdot x - 0.1 x - 0.1 \cdot - 0.1 + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere $- 0.1$ mit $- 0.1$ .

$x^{2} - 0.1 x - 0.1 x + 0.01 + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.3.2

Subtrahiere $0.1 x$ von $- 0.1 x$ .

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + {(2.2 - y)}^{2} = 25$

Schritt 1.1.4

Schreibe ${(2.2 - y)}^{2}$ als $(2.2 - y) (2.2 - y)$ um.

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + (2.2 - y) (2.2 - y) = 25$

Schritt 1.1.5

Multipliziere $(2.2 - y) (2.2 - y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 2.2 (2.2 - y) - y (2.2 - y) = 25$

Schritt 1.1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 2.2 \cdot 2.2 + 2.2 (- y) - y (2.2 - y) = 25$

Schritt 1.1.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 2.2 \cdot 2.2 + 2.2 (- y) - y \cdot 2.2 - y (- y) = 25$

Schritt 1.1.6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.6.1.1

Mutltipliziere $2.2$ mit $2.2$ .

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 + 2.2 (- y) - y \cdot 2.2 - y (- y) = 25$

Schritt 1.1.6.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2.2$ .

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - y \cdot 2.2 - y (- y) = 25$

Schritt 1.1.6.1.3

Mutltipliziere $2.2$ mit $- 1$ .

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y - y (- y) = 25$

Schritt 1.1.6.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y) = 25$

Schritt 1.1.6.1.5

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.6.1.5.1

Bewege $y$ .

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y)) = 25$

Schritt 1.1.6.1.5.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) = 25$

Schritt 1.1.6.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y + 1 y^{2} = 25$

Schritt 1.1.6.1.7

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $1$ .

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 2.2 y - 2.2 y + y^{2} = 25$

Schritt 1.1.6.2

Subtrahiere $2.2 y$ von $- 2.2 y$ .

$x^{2} - 0.2 x + 0.01 + 4.84 - 4.4 y + y^{2} = 25$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Addiere $0.01$ und $4.84$ .

$x^{2} - 0.2 x + 4.85 - 4.4 y + y^{2} = 25$

Schritt 1.2.2

Bewege $4.85$ .

$x^{2} - 0.2 x - 4.4 y + y^{2} + 4.85 = 25$

Schritt 1.2.3

Bewege $- 4.4 y$ .

$x^{2} - 0.2 x + y^{2} - 4.4 y + 4.85 = 25$

Schritt 1.2.4

Bewege $- 0.2 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 0.2 x - 4.4 y + 4.85 = 25$

Schritt 2

Subtrahiere $25$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + y^{2} - 0.2 x - 4.4 y + 4.85 - 25 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $25$ von $4.85$ .

$x^{2} + y^{2} - 0.2 x - 4.4 y - 20.15 = 0$

Gib DEINE Aufgabe ein