Algebra Beispiele

83+7i83+7i
Schritt 1
Multipliziere den Zähler und den Nenner von 83+7i83+7i mit der Konjugierten von 3+7i3+7i, um den Nenner reell zu machen.
83+7i3-7i3-7i83+7i37i37i
Schritt 2
Multipliziere.
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Schritt 2.1
Kombinieren.
8(3-7i)(3+7i)(3-7i)8(37i)(3+7i)(37i)
Schritt 2.2
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 2.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
83+8(-7i)(3+7i)(3-7i)83+8(7i)(3+7i)(37i)
Schritt 2.2.2
Mutltipliziere 88 mit 33.
24+8(-7i)(3+7i)(3-7i)24+8(7i)(3+7i)(37i)
Schritt 2.2.3
Mutltipliziere -77 mit 88.
24-56i(3+7i)(3-7i)2456i(3+7i)(37i)
24-56i(3+7i)(3-7i)2456i(3+7i)(37i)
Schritt 2.3
Vereinfache den Nenner.
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Schritt 2.3.1
Multipliziere (3+7i)(3-7i)(3+7i)(37i) aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 2.3.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
24-56i3(3-7i)+7i(3-7i)2456i3(37i)+7i(37i)
Schritt 2.3.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
24-56i33+3(-7i)+7i(3-7i)2456i33+3(7i)+7i(37i)
Schritt 2.3.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
24-56i33+3(-7i)+7i3+7i(-7i)2456i33+3(7i)+7i3+7i(7i)
24-56i33+3(-7i)+7i3+7i(-7i)2456i33+3(7i)+7i3+7i(7i)
Schritt 2.3.2
Vereinfache.
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Schritt 2.3.2.1
Mutltipliziere 33 mit 33.
24-56i9+3(-7i)+7i3+7i(-7i)2456i9+3(7i)+7i3+7i(7i)
Schritt 2.3.2.2
Mutltipliziere -77 mit 33.
24-56i9-21i+7i3+7i(-7i)2456i921i+7i3+7i(7i)
Schritt 2.3.2.3
Mutltipliziere 33 mit 77.
24-56i9-21i+21i+7i(-7i)2456i921i+21i+7i(7i)
Schritt 2.3.2.4
Mutltipliziere -77 mit 77.
24-56i9-21i+21i-49ii2456i921i+21i49ii
Schritt 2.3.2.5
Potenziere ii mit 11.
24-56i9-21i+21i-49(i1i)2456i921i+21i49(i1i)
Schritt 2.3.2.6
Potenziere ii mit 11.
24-56i9-21i+21i-49(i1i1)2456i921i+21i49(i1i1)
Schritt 2.3.2.7
Wende die Exponentenregel aman=am+naman=am+n an, um die Exponenten zu kombinieren.
24-56i9-21i+21i-49i1+1
Schritt 2.3.2.8
Addiere 1 und 1.
24-56i9-21i+21i-49i2
Schritt 2.3.2.9
Addiere -21i und 21i.
24-56i9+0-49i2
Schritt 2.3.2.10
Addiere 9 und 0.
24-56i9-49i2
24-56i9-49i2
Schritt 2.3.3
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 2.3.3.1
Schreibe i2 als -1 um.
24-56i9-49-1
Schritt 2.3.3.2
Mutltipliziere -49 mit -1.
24-56i9+49
24-56i9+49
Schritt 2.3.4
Addiere 9 und 49.
24-56i58
24-56i58
24-56i58
Schritt 3
Kürze den gemeinsamen Teiler von 24-56i und 58.
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Schritt 3.1
Faktorisiere 2 aus 24 heraus.
2(12)-56i58
Schritt 3.2
Faktorisiere 2 aus -56i heraus.
2(12)+2(-28i)58
Schritt 3.3
Faktorisiere 2 aus 2(12)+2(-28i) heraus.
2(12-28i)58
Schritt 3.4
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 3.4.1
Faktorisiere 2 aus 58 heraus.
2(12-28i)229
Schritt 3.4.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
2(12-28i)229
Schritt 3.4.3
Forme den Ausdruck um.
12-28i29
12-28i29
12-28i29
Schritt 4
Zerlege den Bruch 12-28i29 in zwei Brüche.
1229+-28i29
Schritt 5
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
1229-28i29
Gib DEINE Aufgabe ein
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