Algebra Beispiele

y=x2+3x-4x2-1y=x2+3x4x21
Schritt 1
Faktorisiere x2+3x-4x2+3x4 unter der Verwendung der AC-Methode.
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Schritt 1.1
Betrachte die Form x2+bx+cx2+bx+c. Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt cc und deren Summe bb ist. In diesem Fall, deren Produkt -44 und deren Summe 33 ist.
-1,41,4
Schritt 1.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
y=(x-1)(x+4)x2-1y=(x1)(x+4)x21
y=(x-1)(x+4)x2-1y=(x1)(x+4)x21
Schritt 2
Faktorisiere x2-1x21.
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Schritt 2.1
Schreibe 11 als 1212 um.
y=(x-1)(x+4)x2-12y=(x1)(x+4)x212
Schritt 2.2
Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, a2-b2=(a+b)(a-b)a2b2=(a+b)(ab), mit a=xa=x und b=1b=1.
y=(x-1)(x+4)(x+1)(x-1)y=(x1)(x+4)(x+1)(x1)
y=(x-1)(x+4)(x+1)(x-1)y=(x1)(x+4)(x+1)(x1)
Schritt 3
Kürze den gemeinsamen Faktor von x-1x1.
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Schritt 3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
y=(x-1)(x+4)(x+1)(x-1)
Schritt 3.2
Forme den Ausdruck um.
y=x+4x+1
y=x+4x+1
Schritt 4
Um die Lücken im Graph zu ermittenl, betrachte die Faktoren im Nenner, die gekürzt wurden.
x-1
Schritt 5
Um die Koordinaten der Lücken zu finden, setze jeden Faktor, der gekürzt wurde, gleich 0, löse und substituiere zurück in x+4x+1.
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Schritt 5.1
Setze x-1 gleich 0.
x-1=0
Schritt 5.2
Addiere 1 zu beiden Seiten der Gleichung.
x=1
Schritt 5.3
Setze 1 für x in x+4x+1 ein und vereinfache.
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Schritt 5.3.1
Setze 1 für x ein, um die y-Koordinate der Lücke zu bestimmen.
1+41+1
Schritt 5.3.2
Vereinfache.
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Schritt 5.3.2.1
Addiere 1 und 4.
51+1
Schritt 5.3.2.2
Addiere 1 und 1.
52
52
52
Schritt 5.4
Die Lücken im Graph sind die Punkte, bei denen jeder der gekürzten Faktoren gleich 0 ist.
(1,52)
(1,52)
Schritt 6
Gib DEINE Aufgabe ein
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