Algebra Beispiele

$| 5 x - 5 |$

Schritt 1

Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.

$5 x - 5 \geq 0$

Schritt 2

Löse die Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere

$5$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$5 x \geq 5$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in

$5 x \geq 5$ durch

$5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in

$5 x \geq 5$ durch

$5$ .

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{5}{5}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{5}{5}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere

$x$ durch

$1$ .

$x \geq \frac{5}{5}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Dividiere

$5$ durch

$5$ .

$x \geq 1$

Schritt 3

Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem

$5 x - 5$ nicht negativ ist.

$5 x - 5$

Schritt 4

Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.

$5 x - 5 < 0$

Schritt 5

Löse die Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Addiere

$5$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$5 x < 5$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in

$5 x < 5$ durch

$5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in

$5 x < 5$ durch

$5$ .

$\frac{5 x}{5} < \frac{5}{5}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} < \frac{5}{5}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere

$x$ durch

$1$ .

$x < \frac{5}{5}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.3.1

Dividiere

$5$ durch

$5$ .

$x < 1$

Schritt 6

Entferne den Absolutwert und multipliziere mit

$- 1$ in dem Teil, in dem

$5 x - 5$ negativ ist.

$- (5 x - 5)$

Schritt 7

Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.

${\begin{cases} 5 x - 5 & x \geq 1 \\ - (5 x - 5) & x < 1 \end{cases}$

Schritt 8

Vereinfache

$- (5 x - 5)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Wende das Distributivgesetz an.

${\begin{cases} 5 x - 5 & x \geq 1 \\ - (5 x) - - 5 & x < 1 \end{cases}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere

$5$ mit

$- 1$ .

${\begin{cases} 5 x - 5 & x \geq 1 \\ - 5 x - - 5 & x < 1 \end{cases}$

Schritt 8.3

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$- 5$ .

${\begin{cases} 5 x - 5 & x \geq 1 \\ - 5 x + 5 & x < 1 \end{cases}$

Gib DEINE Aufgabe ein