Algebra Beispiele

(- 1, - 3, 6)

$(- 1, - 3, 6)$ ,

(- 1, 6, - 4)

$(- 1, 6, - 4)$

Schritt 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Schritt 2

Ersetze

x_{1}

$x_{1}$ ,

x_{2}

$x_{2}$ ,

y_{1}

$y_{1}$ ,

y_{2}

$y_{2}$ ,

z_{1}

$z_{1}$ und

z_{2}

$z_{2}$ durch die entsprechenden Werte.

D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 - (- 1))}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 - (- 1))}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck

\sqrt{{(- 1 - (- 1))}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}

$\sqrt{{(- 1 - (- 1))}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$ .

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere

- 1

$- 1$ mit jedem Element der Matrix.

D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 + 1)}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 + 1)}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 1

$- 1$ .

D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 + 1)}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 + 1)}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 + 1)}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 + 1)}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1

Addiere

- 1

$- 1$ und

1

$1$ .

D i s t a n c e = \sqrt{0^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{0^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Schritt 3.2.2

0

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt

0

$0$ .

D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Schritt 3.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1

Multipliziere

- 1

$- 1$ mit jedem Element der Matrix.

D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 + 3)}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 + 3)}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere

- 1

$- 1$ mit

- 3

$- 3$ .

D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 + 3)}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 + 3)}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 + 3)}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 + 3)}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Schritt 3.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.4.1

Addiere

6

$6$ und

3

$3$ .

D i s t a n c e = \sqrt{0 + 9^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 9^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Schritt 3.4.2

Potenziere

9

$9$ mit

2

$2$ .

D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + {(- 4 - 6)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + {(- 4 - 6)}^{2}}$

Schritt 3.4.3

Subtrahiere

6

$6$ von

- 4

$- 4$ .

D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + {(- 10)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + {(- 10)}^{2}}$

Schritt 3.4.4

Potenziere

- 10

$- 10$ mit

2

$2$ .

D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + 100}

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + 100}$

Schritt 3.4.5

Addiere

0

$0$ und

81

$81$ .

D i s t a n c e = \sqrt{81 + 100}

$D i s t a n c e = \sqrt{81 + 100}$

Schritt 3.4.6

Addiere

81

$81$ und

100

$100$ .

D i s t a n c e = \sqrt{181}

$D i s t a n c e = \sqrt{181}$

D i s t a n c e = \sqrt{181}

$D i s t a n c e = \sqrt{181}$

D i s t a n c e = \sqrt{181}

$D i s t a n c e = \sqrt{181}$

Schritt 4

Der Abstand zwischen

(- 1, - 3, 6)

$(- 1, - 3, 6)$ und

(- 1, 6, - 4)

$(- 1, 6, - 4)$ ist

\sqrt{181}

$\sqrt{181}$ .

\sqrt{181} \approx 13.45362404

$\sqrt{181} \approx 13.45362404$

Gib DEINE Aufgabe ein