Algebra Beispiele

(5, 4, 3)

$(5, 4, 3)$ ,

(2, 7, 4)

$(2, 7, 4)$

Schritt 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}_{2}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}_{2}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}_{2}^{2}}

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

Schritt 2

Ersetze

x_{1}

$x_{1}$ ,

x_{2}

$x_{2}$ ,

y_{1}

$y_{1}$ ,

y_{2}

$y_{2}$ ,

z_{1}

$z_{1}$ und

z_{2}

$z_{2}$ durch die entsprechenden Werte.

D i s t a n c e = \sqrt{{(2 - 5)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{{(2 - 5)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck

\sqrt{{(2 - 5)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}

$\sqrt{{(2 - 5)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$ .

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Schritt 3.1

Subtrahiere

5

$5$ von

2

$2$ .

D i s t a n c e = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Schritt 3.2

Potenziere

$- 3$ mit

$2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Schritt 3.3

Subtrahiere

$4$ von

$7$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 3^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

Schritt 3.4

Potenziere

$3$ mit

$2$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + {(4 - 3)}^{2}}$

Schritt 3.5

Subtrahiere

$3$ von

$4$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + 1^{2}}$

Schritt 3.6

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + 1}$

Schritt 3.7

Addiere

$9$ und

$9$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{18 + 1}$

Schritt 3.8

Addiere

$18$ und

$1$ .

$D i s t a n c e = \sqrt{19}$

Schritt 4

Der Abstand zwischen

$(5, 4, 3)$ und

$(2, 7, 4)$ ist

$\sqrt{19}$ .

$\sqrt{19} \approx 4.35889894$

Gib DEINE Aufgabe ein