Beispiele

$x^{3} + x^{2} + 1$ , $x^{2} + 2 x$

Schritt 1

Multipliziere die Ausdrücke.

$(x^{3} + x^{2} + 1) \cdot (x^{2} + 2 x)$

Schritt 2

Multipliziere $(x^{3} + x^{2} + 1) (x^{2} + 2 x)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x^{3} x^{2} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{3 + 2} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Schritt 3.1.1.2

Addiere $3$ und $2$ .

$x^{5} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Schritt 3.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{5} + 2 x^{3} x + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Schritt 3.1.3

Multipliziere $x^{3}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.3.1

Bewege $x$ .

$x^{5} + 2 (x \cdot x^{3}) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Schritt 3.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{3}$ .

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Schritt 3.1.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{5} + 2 (x^{1} x^{3}) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Schritt 3.1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{5} + 2 x^{1 + 3} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Schritt 3.1.3.3

Addiere $1$ und $3$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Schritt 3.1.4

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.4.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{2 + 2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Schritt 3.1.4.2

Addiere $2$ und $2$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Schritt 3.1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{2} x + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Schritt 3.1.6

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.6.1

Bewege $x$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 (x \cdot x^{2}) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Schritt 3.1.6.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 3.1.6.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 (x^{1} x^{2}) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Schritt 3.1.6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{1 + 2} + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Schritt 3.1.6.3

Addiere $1$ und $2$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Schritt 3.1.7

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 1 (2 x)$

Schritt 3.1.8

Mutltipliziere $2 x$ mit $1$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x$

Schritt 3.2

Addiere $2 x^{4}$ und $x^{4}$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x$

Gib DEINE Aufgabe ein