Beispiele

$(2, 7)$ , $(3, 4)$

Schritt 1

Bestimme den Radius $r$ für den Kreis. Der Radius ist jede Strecke vom Mittelpunkt des Kreises zu einem beliebigen Punkt auf dem Umfang. In diesem Fall ist $r$ der Abstand zwischen $(2, 7)$ und $(3, 4)$ .

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Schritt 1.1

Wende die Abstandsformel an, um den Abstand zwischen den zwei Punkten zu bestimmen.

$Abstand = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Schritt 1.2

Setze die tatsächlichen Werte der Punkte in die Abstandsformel ein.

$r = \sqrt{{(3 - 2)}^{2} + {(4 - 7)}^{2}}$

Schritt 1.3

Vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$r = \sqrt{1^{2} + {(4 - 7)}^{2}}$

Schritt 1.3.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$r = \sqrt{1 + {(4 - 7)}^{2}}$

Schritt 1.3.3

Subtrahiere $7$ von $4$ .

$r = \sqrt{1 + {(- 3)}^{2}}$

Schritt 1.3.4

Potenziere $- 3$ mit $2$ .

$r = \sqrt{1 + 9}$

Schritt 1.3.5

Addiere $1$ und $9$ .

$r = \sqrt{10}$

Schritt 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ ist die Form der Gleichung für einen Kreis mit Radius $r$ und $(h, k)$ als Mittelpunkt. In diesem Fall ist $r = \sqrt{10}$ und der Mittelpunkt ist $(2, 7)$ . Die Kreisgleichung lautet ${(x - (2))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}$ .

${(x - (2))}^{2} + {(y - (7))}^{2} = {(\sqrt{10})}^{2}$

Schritt 3

Die Kreisgleichung ist ${(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 10$ .

${(x - 2)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 10$

Schritt 4

Gib DEINE Aufgabe ein