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Algebra Beispiele

$f (x) = 3 x + 3$ ,

$x = 3$

Schritt 1

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Schritt 2

Bestimme die Komponenten der Definition.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Berechne die Funktion bei

$x = x + h$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable

$x$ durch

$x + h$ .

$f (x + h) = 3 (x + h) + 3$

Schritt 2.1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x + h) = 3 x + 3 h + 3$

Schritt 2.1.2.2

Die endgültige Lösung ist

$3 x + 3 h + 3$ .

$3 x + 3 h + 3$

$3 x + 3 h + 3$

$3 x + 3 h + 3$

Schritt 2.2

Stelle

$3 x$ und

$3 h$ um.

$3 h + 3 x + 3$

Schritt 2.3

Bestimme die Komponenten der Definition.

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 3$

$f (x) = 3 x + 3$

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 3$

$f (x) = 3 x + 3$

Schritt 3

Setze die Komponenten ein.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 h + 3 x + 3 - (3 x + 3)}{h}$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere

$3$ aus

$3 x + 3$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1

Faktorisiere

$3$ aus

$3 x$ heraus.

$\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x) + 3)}{h}$

Schritt 4.1.1.2

Faktorisiere

$3$ aus

$3$ heraus.

$\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x) + 3 (1))}{h}$

Schritt 4.1.1.3

Faktorisiere

$3$ aus

$3 (x) + 3 (1)$ heraus.

$\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x + 1))}{h}$

$\frac{3 h + 3 x + 3 - 1 \cdot 3 (x + 1)}{h}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$3$ .

$\frac{3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)}{h}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere

$3$ aus

$3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.3.1

Faktorisiere

$3$ aus

$3 h$ heraus.

$\frac{3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)}{h}$

Schritt 4.1.3.2

Faktorisiere

$3$ aus

$3 x$ heraus.

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 - 3 (x + 1)}{h}$

Schritt 4.1.3.3

Faktorisiere

$3$ aus

$3$ heraus.

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 (1) - 3 (x + 1)}{h}$

Schritt 4.1.3.4

Faktorisiere

$3$ aus

$- 3 (x + 1)$ heraus.

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 (1) + 3 (- (x + 1))}{h}$

Schritt 4.1.3.5

Faktorisiere

$3$ aus

$3 h + 3 (x)$ heraus.

$\frac{3 (h + x) + 3 (1) + 3 (- (x + 1))}{h}$

Schritt 4.1.3.6

Faktorisiere

$3$ aus

$3 (h + x) + 3 (1)$ heraus.

$\frac{3 (h + x + 1) + 3 (- (x + 1))}{h}$

Schritt 4.1.3.7

Faktorisiere

$3$ aus

$3 (h + x + 1) + 3 (- (x + 1))$ heraus.

$\frac{3 (h + x + 1 - (x + 1))}{h}$

$\frac{3 (h + x + 1 - (x + 1))}{h}$

Schritt 4.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 (h + x + 1 - x - 1 \cdot 1)}{h}$

Schritt 4.1.5

Mutltipliziere

$- 1$ mit

$1$ .

$\frac{3 (h + x + 1 - x - 1)}{h}$

Schritt 4.1.6

Subtrahiere

$x$ von

$x$ .

$\frac{3 (h + 0 + 1 - 1)}{h}$

Schritt 4.1.7

Addiere

$h$ und

$0$ .

$\frac{3 (h + 1 - 1)}{h}$

Schritt 4.1.8

Subtrahiere

$1$ von

$1$ .

$\frac{3 (h + 0)}{h}$

Schritt 4.1.9

Addiere

$h$ und

$0$ .

$\frac{3 h}{h}$

$\frac{3 h}{h}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von

$h$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 h}{h}$

Schritt 4.2.2

Dividiere

$3$ durch

$1$ .

$3$

$3$

$3$

Schritt 5

Gib DEINE Aufgabe ein

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$