حساب المثلثات الأمثلة

$\csc (θ) = \sqrt{2}$

خطوة 1

خُذ دالة قاطع التمام العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج $θ$ من داخل قاطع التمام.

$θ = arccsc (\sqrt{2})$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

القيمة الدقيقة لـ $arccsc (\sqrt{2})$ هي $45$ .

$θ = 45$

خطوة 3

دالة قاطع التمام موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$θ = 180 - 45$

خطوة 4

اطرح $45$ من $180$ .

$θ = 135$

خطوة 5

أوجِد فترة $\csc (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

خطوة 5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{360}{| 1 |}$

خطوة 5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{360}{1}$

خطوة 5.4

اقسِم $360$ على $1$ .

$360$

خطوة 6

فترة دالة $\csc (θ)$ هي $360$ ، لذا تتكرر القيم كل $360$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$θ = 45 + 360 n, 135 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$