حساب المثلثات الأمثلة

$m^{2} n + 3 {ps}^{3} = 2 q$

خطوة 1

اطرح $3 {ps}^{3}$ من كلا المتعادلين.

$m^{2} n = 2 q - (3 {ps}^{3})$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $m^{2} n = 2 q - (3 {ps}^{3})$ على $n$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $m^{2} n = 2 q - (3 {ps}^{3})$ على $n$ .

$\frac{m^{2} n}{n} = \frac{2 q}{n} + \frac{- (3 {ps}^{3})}{n}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{m^{2} n}{n} = \frac{2 q}{n} + \frac{- (3 {ps}^{3})}{n}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $m^{2}$ على $1$ .

$m^{2} = \frac{2 q}{n} + \frac{- (3 {ps}^{3})}{n}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$m^{2} = \frac{2 q}{n} - \frac{3 {ps}^{3}}{n}$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$m = \pm \sqrt{\frac{2 q}{n} - \frac{3 {ps}^{3}}{n}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{2 q}{n} - \frac{3 {ps}^{3}}{n}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$m = \pm \sqrt{\frac{2 q - (3 {ps}^{3})}{n}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{2 q - (3 {ps}^{3})}{n}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})}}{\sqrt{n}}$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})}}{\sqrt{n}}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})}}{\sqrt{n}}$ في $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})}}{\sqrt{n}} \cdot \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$

خطوة 4.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})}}{\sqrt{n}}$ في $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{\sqrt{n} \sqrt{n}}$

خطوة 4.4.2

ارفع $\sqrt{n}$ إلى القوة $1$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n}}$

خطوة 4.4.3

ارفع $\sqrt{n}$ إلى القوة $1$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1}}$

خطوة 4.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{2}}$

خطوة 4.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{n}}^{2}$ بالصيغة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{n}$ في صورة $n^{\frac{1}{2}}$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{{(n^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{n^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{n^{1}}$

خطوة 4.4.6.5

بسّط.

$m = \pm \frac{\sqrt{2 q - (3 {ps}^{3})} \sqrt{n}}{n}$

خطوة 4.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$m = \pm \frac{\sqrt{(2 q - (3 {ps}^{3})) n}}{n}$

خطوة 4.6

أعِد ترتيب العوامل في $\pm \frac{\sqrt{(2 q - (3 {ps}^{3})) n}}{n}$ .

$m = \pm \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$m = \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$m = - \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$m = \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}, - \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}$

خطوة 6

بسّط $m = \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}, - \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$m = \frac{\sqrt{n (2 q - 3 {ps}^{3})}}{n}, - \frac{\sqrt{n (2 q - (3 {ps}^{3}))}}{n}$

خطوة 6.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$m = \frac{\sqrt{n (2 q - 3 {ps}^{3})}}{n}, - \frac{\sqrt{n (2 q - 3 {ps}^{3})}}{n}$