حساب المثلثات الأمثلة

$8^{1 - p} = 16^{2 p - 1}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{3 (1 - p)} = 2^{4 (2 p - 1)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$3 (1 - p) = 4 (2 p - 1)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $3 (1 - p)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 3 (1 - p) = 4 (2 p - 1)$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 (1 - p) = 4 (2 p - 1)$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 1 + 3 (- p) = 4 (2 p - 1)$

خطوة 3.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $3$ في $1$ .

$3 + 3 (- p) = 4 (2 p - 1)$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$3 - 3 p = 4 (2 p - 1)$

خطوة 3.2

بسّط $4 (2 p - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 - 3 p = 4 (2 p) + 4 \cdot - 1$

خطوة 3.2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $2$ في $4$ .

$3 - 3 p = 8 p + 4 \cdot - 1$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$3 - 3 p = 8 p - 4$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $8 p$ من كلا المتعادلين.

$3 - 3 p - 8 p = - 4$

خطوة 3.3.2

اطرح $8 p$ من $- 3 p$ .

$3 - 11 p = - 4$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $p$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- 11 p = - 4 - 3$

خطوة 3.4.2

اطرح $3$ من $- 4$ .

$- 11 p = - 7$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $- 11 p = - 7$ على $- 11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $- 11 p = - 7$ على $- 11$ .

$\frac{- 11 p}{- 11} = \frac{- 7}{- 11}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 11 p}{- 11} = \frac{- 7}{- 11}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $p$ على $1$ .

$p = \frac{- 7}{- 11}$

خطوة 3.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$p = \frac{7}{11}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$p = \frac{7}{11}$

الصيغة العشرية:

$p = 0.\overline{63}$