حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{4.7}{9.9} = \sin (L)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sin (L) = \frac{4.7}{9.9}$ .

$\sin (L) = \frac{4.7}{9.9}$

خطوة 2

اقسِم $4.7$ على $9.9$ .

$\sin (L) = 0.\overline{47}$

خطوة 3

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $L$ من داخل الجيب.

$L = \arcsin (0.\overline{47})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة $\arcsin (0.\overline{47})$ .

$L = 0.49467708$

خطوة 5

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$L = (3.14159265) - 0.49467708$

خطوة 6

أوجِد قيمة $L$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف الأقواس.

$L = 3.14159265 - 0.49467708$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس.

$L = (3.14159265) - 0.49467708$

خطوة 6.3

اطرح $0.49467708$ من $3.14159265$ .

$L = 2.64691556$

خطوة 7

أوجِد فترة $\sin (L)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 8

فترة دالة $\sin (L)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$L = 0.49467708 + 2 π n, 2.64691556 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$