حساب المثلثات الأمثلة

$86.49 = 123.85 - 122.64 \cos (c)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $123.85 - 122.64 \cos (c) = 86.49$ .

$123.85 - 122.64 \cos (c) = 86.49$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\cos (c)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $123.85$ من كلا المتعادلين.

$- 122.64 \cos (c) = 86.49 - 123.85$

خطوة 2.2

اطرح $123.85$ من $86.49$ .

$- 122.64 \cos (c) = - 37.36$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- 122.64 \cos (c) = - 37.36$ على $- 122.64$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- 122.64 \cos (c) = - 37.36$ على $- 122.64$ .

$\frac{- 122.64 \cos (c)}{- 122.64} = \frac{- 37.36}{- 122.64}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 122.64$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 122.64 \cos (c)}{- 122.64} = \frac{- 37.36}{- 122.64}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $\cos (c)$ على $1$ .

$\cos (c) = \frac{- 37.36}{- 122.64}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $- 37.36$ على $- 122.64$ .

$\cos (c) = 0.30463144$

خطوة 4

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $c$ من داخل جيب التمام.

$c = \arccos (0.30463144)$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة $\arccos (0.30463144)$ .

$c = 1.26124487$

خطوة 6

دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$c = 2 (3.14159265) - 1.26124487$

خطوة 7

بسّط $2 (3.14159265) - 1.26124487$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$c = 6.2831853 - 1.26124487$

خطوة 7.2

اطرح $1.26124487$ من $6.2831853$ .

$c = 5.02194043$

خطوة 8

أوجِد فترة $\cos (c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 8.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 8.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 8.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 9

فترة دالة $\cos (c)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$c = 1.26124487 + 2 π n, 5.02194043 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$