حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (c) = \frac{22^{2} + 19^{2} - 19^{2}}{2 (22) (19)}$

خطوة 1

بسّط $\frac{22^{2} + 19^{2} - 19^{2}}{2 (22) \cdot 19}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ارفع $22$ إلى القوة $2$ .

$\cos (c) = \frac{484 + 19^{2} - 19^{2}}{2 (22) \cdot 19}$

خطوة 1.1.2

ارفع $19$ إلى القوة $2$ .

$\cos (c) = \frac{484 + 361 - 19^{2}}{2 (22) \cdot 19}$

خطوة 1.1.3

ارفع $19$ إلى القوة $2$ .

$\cos (c) = \frac{484 + 361 - 1 \cdot 361}{2 (22) \cdot 19}$

خطوة 1.1.4

اضرب $- 1$ في $361$ .

$\cos (c) = \frac{484 + 361 - 361}{2 (22) \cdot 19}$

خطوة 1.1.5

أضف $484$ و $361$ .

$\cos (c) = \frac{845 - 361}{2 (22) \cdot 19}$

خطوة 1.1.6

اطرح $361$ من $845$ .

$\cos (c) = \frac{484}{2 (22) \cdot 19}$

خطوة 1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $2$ في $22$ .

$\cos (c) = \frac{484}{44 \cdot 19}$

خطوة 1.2.2

اضرب $44$ في $19$ .

$\cos (c) = \frac{484}{836}$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $484$ و $836$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $44$ من $484$ .

$\cos (c) = \frac{44 (11)}{836}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أخرِج العامل $44$ من $836$ .

$\cos (c) = \frac{44 \cdot 11}{44 \cdot 19}$

خطوة 1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (c) = \frac{44 \cdot 11}{44 \cdot 19}$

خطوة 1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (c) = \frac{11}{19}$

خطوة 2

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $c$ من داخل جيب التمام.

$c = \arccos (\frac{11}{19})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\arccos (\frac{11}{19})$ .

$c = 0.95335922$

خطوة 4

دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $2 π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$c = 2 (3.14159265) - 0.95335922$

خطوة 5

بسّط $2 (3.14159265) - 0.95335922$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $2$ في $3.14159265$ .

$c = 6.2831853 - 0.95335922$

خطوة 5.2

اطرح $0.95335922$ من $6.2831853$ .

$c = 5.32982608$

خطوة 6

أوجِد فترة $\cos (c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 6.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 7

فترة دالة $\cos (c)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$c = 0.95335922 + 2 π n, 5.32982608 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$