حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{17.2}{\sin (126.5)} = \frac{13.5}{\sin (c)}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{13.5}{\sin (c)} = \frac{17.2}{\sin (126.5)}$ .

$\frac{13.5}{\sin (c)} = \frac{17.2}{\sin (126.5)}$

خطوة 2

حلّل كل حد إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\sin (126.5)$ .

$\frac{13.5}{\sin (c)} = \frac{17.2}{0.80385686}$

خطوة 2.2

اقسِم $17.2$ على $0.80385686$ .

$\frac{13.5}{\sin (c)} = 21.39684419$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$\sin (c), 1$

خطوة 3.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$\sin (c)$

خطوة 4

اضرب كل حد في $\frac{13.5}{\sin (c)} = 21.39684419$ في $\sin (c)$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $\frac{13.5}{\sin (c)} = 21.39684419$ في $\sin (c)$ .

$\frac{13.5}{\sin (c)} \sin (c) = 21.39684419 \sin (c)$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{13.5}{\sin (c)} \sin (c) = 21.39684419 \sin (c)$

خطوة 4.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$13.5 = 21.39684419 \sin (c)$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $21.39684419 \sin (c) = 13.5$ .

$21.39684419 \sin (c) = 13.5$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $21.39684419 \sin (c) = 13.5$ على $21.39684419$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $21.39684419 \sin (c) = 13.5$ على $21.39684419$ .

$\frac{21.39684419 \sin (c)}{21.39684419} = \frac{13.5}{21.39684419}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $21.39684419$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{21.39684419 \sin (c)}{21.39684419} = \frac{13.5}{21.39684419}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $\sin (c)$ على $1$ .

$\sin (c) = \frac{13.5}{21.39684419}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم $13.5$ على $21.39684419$ .

$\sin (c) = 0.63093416$

خطوة 6

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $c$ من داخل الجيب.

$c = \arcsin (0.63093416)$

خطوة 7

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احسِب قيمة $\arcsin (0.63093416)$ .

$c = 39.11907712$

خطوة 8

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$c = 180 - 39.11907712$

خطوة 9

اطرح $39.11907712$ من $180$ .

$c = 140.88092287$

خطوة 10

أوجِد فترة $\sin (c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

خطوة 10.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{360}{| 1 |}$

خطوة 10.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{360}{1}$

خطوة 10.4

اقسِم $360$ على $1$ .

$360$

خطوة 11

فترة دالة $\sin (c)$ هي $360$ ، لذا تتكرر القيم كل $360$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$c = 39.11907712 + 360 n, 140.88092287 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$