حساب المثلثات الأمثلة

$150 = - 16 t^{2} + 117 t + 2$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 16 t^{2} + 117 t + 2 = 150$ .

$- 16 t^{2} + 117 t + 2 = 150$

خطوة 2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $150$ من كلا المتعادلين.

$- 16 t^{2} + 117 t + 2 - 150 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $150$ من $2$ .

$- 16 t^{2} + 117 t - 148 = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 16$ و $b = 117$ و $c = - 148$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $t$ .

$\frac{- 117 \pm \sqrt{117^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot - 148)}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $117$ إلى القوة $2$ .

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{13689 - 4 \cdot - 16 \cdot - 148}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 16 \cdot - 148$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 16$ .

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{13689 + 64 \cdot - 148}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $64$ في $- 148$ .

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{13689 - 9472}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.1.3

اطرح $9472$ من $13689$ .

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{4217}}{2 \cdot - 16}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 16$ .

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{4217}}{- 32}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 117 \pm \sqrt{4217}}{- 32}$ .

$t = \frac{117 \pm \sqrt{4217}}{32}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$t = \frac{117 + \sqrt{4217}}{32}, \frac{117 - \sqrt{4217}}{32}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{117 + \sqrt{4217}}{32}, \frac{117 - \sqrt{4217}}{32}$

الصيغة العشرية:

$t = 5.68557601 \dots, 1.62692398 \dots$