حساب المثلثات الأمثلة

$θ = \arctan (\frac{2 t}{t^{2}})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\arctan (\frac{2 t}{t^{2}}) = θ$ .

$\arctan (\frac{2 t}{t^{2}}) = θ$

خطوة 2

خُذ دالة قوس الظل العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج $t$ من داخل قوس الظل.

$\frac{2 t}{t^{2}} = \tan (θ)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $t$ و $t^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $t$ من $2 t$ .

$\frac{t \cdot 2}{t^{2}} = \tan (θ)$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

أخرِج العامل $t$ من $t^{2}$ .

$\frac{t \cdot 2}{t \cdot t} = \tan (θ)$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t \cdot 2}{t \cdot t} = \tan (θ)$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{t} = \tan (θ)$

خطوة 4

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$t, 1$

خطوة 4.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$t$

خطوة 5

اضرب كل حد في $\frac{2}{t} = \tan (θ)$ في $t$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كل حد في $\frac{2}{t} = \tan (θ)$ في $t$ .

$\frac{2}{t} t = \tan (θ) t$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{t} t = \tan (θ) t$

خطوة 5.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 = \tan (θ) t$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أعِد ترتيب العوامل في $\tan (θ) t$ .

$2 = t \tan (θ)$

خطوة 6

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $t \tan (θ) = 2$ .

$t \tan (θ) = 2$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $t \tan (θ) = 2$ على $\tan (θ)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $t \tan (θ) = 2$ على $\tan (θ)$ .

$\frac{t \tan (θ)}{\tan (θ)} = \frac{2}{\tan (θ)}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\tan (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{t \tan (θ)}{\tan (θ)} = \frac{2}{\tan (θ)}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $t$ على $1$ .

$t = \frac{2}{\tan (θ)}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

افصِل الكسور.

$t = \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\tan (θ)}$

خطوة 6.2.3.2

أعِد كتابة $\tan (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$t = \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}$

خطوة 6.2.3.3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$t = \frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

خطوة 6.2.3.4

حوّل من $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ إلى $\cot (θ)$ .

$t = \frac{2}{1} \cot (θ)$

خطوة 6.2.3.5

اقسِم $2$ على $1$ .

$t = 2 \cot (θ)$