حساب المثلثات الأمثلة

$900 π = 4 π r^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 π r^{2} = 900 π$ .

$4 π r^{2} = 900 π$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $4 π r^{2} = 900 π$ على $4 π$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $4 π r^{2} = 900 π$ على $4 π$ .

$\frac{4 π r^{2}}{4 π} = \frac{900 π}{4 π}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 π r^{2}}{4 π} = \frac{900 π}{4 π}$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π r^{2}}{π} = \frac{900 π}{4 π}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π r^{2}}{π} = \frac{900 π}{4 π}$

خطوة 2.2.2.2

اقسِم $r^{2}$ على $1$ .

$r^{2} = \frac{900 π}{4 π}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $900$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $900 π$ .

$r^{2} = \frac{4 (225 π)}{4 π}$

خطوة 2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 π$ .

$r^{2} = \frac{4 (225 π)}{4 (π)}$

خطوة 2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$r^{2} = \frac{4 (225 π)}{4 π}$

خطوة 2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$r^{2} = \frac{225 π}{π}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $π$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$r^{2} = \frac{225 π}{π}$

خطوة 2.3.2.2

اقسِم $225$ على $1$ .

$r^{2} = 225$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$r = \pm \sqrt{225}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{225}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $225$ بالصيغة $15^{2}$ .

$r = \pm \sqrt{15^{2}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$r = \pm 15$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$r = 15$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$r = - 15$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$r = 15, - 15$